tailieunhanh - Đề thi thử môn Toán lớp 10 nâng cao

"Đề thi thử môn Toán lớp 10 nâng cao" được biên soạn với 5 bài tập giúp các bạn học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết hơn các bài tập. | TOÁN 10 BÀI KIỂM TRA TOÁN Thời gian làm bài 45 phút Bài 1 2 3 2 Cho biểu thức với gt gt 0 Chứng minh gt 0 Bài 2 Giải các hệ phương trình sau 1 7 0 1 2 3 a 2 b 2 2 2 4 0 3 4 2 1 7 Bài 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình 2 2 2 1 0 1 có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn 1 lt 1 lt 2 . Bài 4 Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O và AD 3 BC. Gọi H là trực tâm tam giác ABD. Chứng minh O là trung điểm của CH. Bài 5 Cho ba số thực dương thỏa mãn 4 9 6. Chứng minh rằng 1 3 3 3 6 HẾT TOÁN 10 TGT HMU 113 TOÁN 10 Hướng dẫn giải Bài 1 ĐKXĐ gt gt 0 3 3 2 3 2 3 2 Ta có 2 2 2 3 2 2 2 2 Do gt gt 0 nên gt 0 2 gt 0 Vậy gt 0 Bài 2 a Từ 7 thay vào phương trình 2 ta được 7 2 2 2 7 2 4 0 2 14 49 2 2 14 2 4 0 18 67 0 67 59 gt 18 18 KL Vậy b ĐKXĐ 1 1 gt 0 3 2 2 6 Đặt 1 khi đó hệ trở thành 2 3 2 7 3 2 7 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 Hay 2 2 2 0 2 1 KL Vậy Bài 3 Ta có 2 2 1 1 0 2 1 1 1 1 0 1 1 1 0 TOÁN 10 TGT HMU 113 TOÁN 10 1 1 0 1 1 Với mọi ta có 1 lt 1 Nên 1 lt 1 lt 2 1 lt 1 lt 1 0 lt lt 2 Vậy Chú ý Có thể làm 1 trong các cách sau đều được C1 Tính gt 0 thấy chính phương gt tính nghiệm gt làm tương tự C2 Áp dụng viet bài toán 1 1 2 1 lt 0 Bài 4 Do ABCD là hình thang cân nên IB IC Nên cân tại I ̂ 45 Lại có BI vuông với IC gt Lại có BH vuông AD Mà BC AD gt BH vuông BC Vậy BHC vuông cân tại B có BI là đường cao gt BI là trung tuyến gt I là trung điểm HC Bài 5 3 Ta có 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 Tương tự 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 Dấu xảy ra Vậy 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 1 4 9 4 9 6 6 1 Chọn 2 2 2 3 2 1 4 9 1 2 1 Do đó 3 3 3 3 2 4 9 2 3 3 30 6 TOÁN 10 TGT HMU 113