tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ ánh xạ không giãn

Luận văn trình bày một số khái niệm và tính chất của không gian Banach; ánh xạ j-đơn điệu, ánh xạ không giãn và phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của một ánh xạ không giãn trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - LÊ NGỌC TÂN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA MỘT HỌ ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - LÊ NGỌC TÂN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA MỘT HỌ ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Thị Thu Thủy THÁI NGUYÊN - 2018 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 1 Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của một ánh xạ không giãn 4 Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Không gian Banach lồi và trơn . . . . . . . . . . . . 5 Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc . . . . . . . . . . . . . . 6 Ánh xạ j-đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . 11 Bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu . . . . . . . . 11 Phương pháp lặp và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . 12 2 Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ các ánh xạ không giãn 23 Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân . . . . . . . 25 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 iv Kết luận 30 Tài liệu tham khảo 31 1 Bảng ký hiệu H không gian Hilbert thực E không gian Banach E không gian đối ngẫu của E SE mặt cầu đơn vị của E R tập các số thực R tập các số thực không âm tập rỗng x với mọi x D A miền xác định của toán tử A R A miền ảnh của toán tử A A 1 toán tử ngược của toán tử A I toán tử đồng nhất C a b không gian các hàm liên tục trên đoạn a b lp 1 p lt .