tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một phương pháp quy hoạch lồi giải một lớp bài toán chấp nhận lồi tách

Mục đích của luận văn là giới thiệu lại kiến thức cơ bản về giải tích lồi, bài toán về quy hoạch lồi. Đặc biệt đi sâu vào các bài chấp nhận lồi tách và một phương pháp giải. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THÀNH TRUNG MỘT PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH LỒI GIẢI MỘT LỚP BÀI TOÁN CHẤP NHẬN LỒI TÁCH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THÀNH TRUNG MỘT PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH LỒI GIẢI MỘT LỚP BÀI TOÁN CHẤP NHẬN LỒI TÁCH Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 84 60 112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ DŨNG MƯU Thái Nguyên - 2018 i Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 2 Tập lồi hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Toán tử chiếu lên tập lồi đóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Dưới vi phân hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2 Phương pháp quy hoạch lồi giải bài toán chấp nhận lồi tách 21 Bài toán quy hoạch lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Điều kiện tồn tại nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Định lý Karush-kuhn-Tucker . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phương pháp chiếu đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bài toán chấp nhận lồi tách và một phương pháp giải . . . . . . . . 37 Bài toán chấp nhận lồi tách . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Giới thiệu một mô hình thực tế dẫn tới bài toán . . . . . . . 38 Chuyển bài toán chấp nhận lồi tách về bài toán quy hoạch lồi 39 Kết luận 46 Tài liệu tham khảo 47 ii Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên dưới sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của Lê Dũng Mưu. Qua đây tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy người đã dành nhiều thời gian và tâm huyết để hướng dẫn và tạo điều kiện cho tác giả trong suốt thời gian làm luận văn. Trong quá trình học tập và làm luận văn từ bài giảng của các giáo sư phó giáo sư công tác tại Viện Toán học Viện Công nghệ Thông tin - Viện Hàn lâm .