tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp hiệu chỉnh tìm điểm bất động chung của nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert

Trong luận văn này, dựa trên một số kết quả đã có về phương pháp hiệu chỉnh Browder–Tikhonov cho bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động chung của một họ vô hạn các ánh xạ không giãn, chúng tôi nghiên cứu và trình bày phương pháp hiệu chỉnh cho nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGHUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NÔNG THỊ HIỆU PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGHUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NÔNG THỊ HIỆU PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TS. PHẠM THANH HIẾU THÁI NGUYÊN - 2018 ii Mục lục Mục lục i Lời cảm ơn iv Một số ký hiệu và viết tắt v Mở đầu 1 Chương 1. Bài toán đặt không chỉnh và bài toán điểm bất động 3 . Bài toán đặt không chỉnh và phương pháp hiệu chỉnh . . . . 3 . Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Phương pháp hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . 12 . Ánh xạ không giãn và nửa nhóm ánh xạ không giãn . 12 . Một số phương pháp tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Phương pháp hiệu chỉnh cho nửa nhóm không giãn 17 . Bài toán tìm điểm bất động chung của nửa nhóm không giãn 17 . Phương pháp hiệu chỉnh Browder - Tikhonov . . . . . . . . 21 . Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Sự tồn tại và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . Phương pháp hiệu chỉnh lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 iii . Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Ví dụ số minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Minh họa số cho phương pháp hiệu chỉnh . . . 32 . Minh họa số cho phương pháp . . . . . . . . . 33 Kết luận 35 Tài liệu tham khảo 36 iv Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn tận tình của TS. Phạm Thanh Hiếu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc