tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hợp và tổ hợp lồi của các toán tử không giãn trung bình và ứng dụng

Nội dung luận văn đề cập đến các hằng số trung bình của hợp và tổ hợp lồi các toán tử trung bình và xây dựng lên các thuật toán điểm bất động mới dựa trên những hằng số này. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - PHẠM THỊ THÚY VIỆT HỢP VÀ TỔ HỢP LỒI CỦA CÁC TOÁN TỬ KHÔNG GIÃN TRUNG BÌNH VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - PHẠM THỊ THÚY VIỆT HỢP VÀ TỔ HỢP LỒI CỦA CÁC TOÁN TỬ KHÔNG GIÃN TRUNG BÌNH VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Bường THÁI NGUYÊN - 2018 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 1 Chương 1. Toán tử trong không gian Hilbert 3 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Toán tử không giãn trong không gian Hilbert . . . . . . . 6 Toán tử không giãn trung bình . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phép chiếu lên tập lồi đóng . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dưới vi phân của hàm lồi chính thường . . . . . . . . . . 16 Chương 2. Hợp và tổ hợp lồi của các toán tử không giãn trung bình và ứng dụng 23 Các bài toán về hợp và tổ hợp lồi của các toán tử không giãn trung bình trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . 23 Một số phương pháp cơ bản tìm điểm bất động của một toán tử không giãn và một số hệ quả . . . . . . . . . . . . 29 Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Tài liệu tham khảo 49 iv Lời cảm ơn Để hoàn thành được luận văn một cách hoàn chỉnh tôi luôn nhận được sự quan tâm hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của . Nguyễn Bường Viện Công nghệ Thông tin Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam . Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy. Bên cạnh đó tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo khoa Toán - Tin cùng các quý thầy cô đã trực tiếp giảng dậy lớp cao học Toán K10Y trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Để hoàn thành luận văn này tôi gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè đồng nghiệp những người đã luôn động viên giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi theo học và .