tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm không giãn

Đề tài luận văn trình bày hai phương pháp hiệu chỉnh giải bất đẳng thức biến phân trên tập ràng buộc là tập điểm bất động chung của nửa nhóm ánh xạ không giãn trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM TRUNG HẢO HIỆU CHỈNH BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 5 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM TRUNG HẢO HIỆU CHỈNH BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN . NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN 5 2018 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 Chương 1. Nửa nhóm không giãn và bất đẳng thức biến phân 5 Nửa nhóm không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Không gian Banach lồi đều . . . . . . . . . . . . . . 5 Nửa nhóm không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Giới hạn Banach và tính chất . . . . . . . . . . . . 13 Bất đẳng thức biến phân và một số bài toán liên quan . . 14 Bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach 14 Một số bài toán liên quan . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2. Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm không giãn 19 Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Sự tồn tại nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Phương pháp hiệu chỉnh Browder Tikhonov . . . . . . . . 20 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Phương pháp hiệu chỉnh lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iv Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kết luận 32 Tài liệu tham khảo 33 1 Bảng ký hiệu H không gian Hilbert thực X không gian Banach X không gian đối ngẫu .