tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một thuật toán tìm nghiệm tối ưu của bài toán quy hoạch song tuyến tính

Luận văn trình bày các kiến thức về đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính, bài toán quy hoạch lõm với ràng buộc tuyến tính, khái niệm hàm lõm (hàm tựa lõm) và tính chất cơ bản của hàm lõm. Tiếp đó, giới thiệu bài toán quy hoạch song tuyến tính, tính chất nghiệm của bài toán và mối liên hệ với bài toán cực tiểu hàm lõm, tuyến tính từng khúc. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HẢI NHƯ MỘT THUẬT TOÁN TÌM NGHIỆM TỐI ƯU CỦA BÀI TOÁN QUY HOẠCH SONG TUYẾN TÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - Năm 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC NGUYỄN THỊ HẢI NHƯ MỘT THUẬT TOÁN TÌM NGHIỆM TỐI ƯU CỦA BÀI TOÁN QUY HOẠCH SONG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TS. TRẦN VŨ THIỆU Thái Nguyên - Năm 2017 i Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Trần Vũ Thiệu người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn cho tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau Đại học các thầy cô giáo dạy cao học chuyên ngành Toán ứng dụng trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Nhân dịp này tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè đã luôn động viên cổ vũ tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập. Thái Nguyên tháng 6 năm 2017 Người viết luận văn Nguyễn Thị Hải Như ii Mục lục Lời cảm ơn i Mục lục i Một số ký hiệu viết tắt 1 Mở đầu 1 1 Bài toán quy hoạch song tuyến tính 5 Đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . 5 Bài toán quy hoạch lõm với ràng buộc tuyến tính . . . . . . . . 8 Hàm lõm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Bài toán quy hoạch lõm . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Bài toán quy hoạch song tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . 11 Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Quan hệ với bài toán quy hoạch lõm . . . . . . . . . . . 13 Tính chất nghiệm của bài toán song tuyến tính . . . . . 15 Tìm nghiệm cực tiểu địa phương . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 iii 2 Thuật toán giải quy hoạch song tuyến tính 19 Cơ sở lý thuyết của thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Biến đổi