tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về dãy k-Fibonacci

Nội dung chính của luận văn được trình bày một số tính chất của ước chung lớn nhất và các tính chất quan trọng của dãy Fibonacci. Đồng thời trình bày về hàm sinh, công thức Binet và các tính chất của dãy k - Fibonacci. Đặc biệt là các công thức đồng nhất của dãy k-Fibonacci. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ THU HÀ VỀ DÃY K-FIBONACCI Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 2 1 Một số kiến thức chuẩn bị 4 Ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dãy Fibonacci hàm sinh công thức Binet . . . . . . . . . . . 5 2 Dãy k-Fibonacci 10 Hàm sinh và công thức Binet của dãy k-Fibonacci . . . . . . . 10 Một số tính chất của dãy k-Fibonacci . . . . . . . . . . . . . 12 Một số đồng nhất thức của dãy k-Fibonacci . . . . . . . . . . 19 3 Một số ứng dụng của dãy k-Fibonacci 21 Tam giác chuẩn hóa và các hàm phức . . . . . . . . . . . . . . 21 Một số ứng dụng của ma trận Rk 1 .L n . . . . . . . . . . . . 25 Kết luận 29 Tài liệu tham khảo 30 1 Lời cảm ơn Trước hết tôi xin gửi lời biết ơn chân thành đến PGS. TS. Nông Quốc Chinh đã hướng dẫn tôi hoàn thành bản luận văn này. Khi bắt đầu nhận đề tài thực sự tôi cảm nhận đề tài mang nhiều nội dung mới mẻ. Hơn nữa với vốn kiến thức ít ỏi cùng với kinh nghiệm làm đề tài không nhiều nên tôi chưa thực sự tự tin để tiếp cận đề tài. Mặc dù rất bận rộn trong công việc nhưng Thầy vẫn dành nhiều thời gian và tâm huyết trong việc hướng dẫn động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài. Trong quá trình tiếp cận đề tài đến quá trình hoàn thiện luận văn Thầy luôn tận tình chỉ bảo và tạo điều kiện tốt nhất nhất cho tôi hoàn thành luận văn. Cho đến bây giờ luận văn thạc sĩ của tôi đã được hoàn thành xin cảm ơn Thầy đã đôn đốc nhắc nhở tôi. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Khoa Toán - Tin và Phòng Đào tạo của trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu các thầy cô giáo trường THPT Ngô