tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức dạng Hermite–Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến

Luận văn trình bày một số kiến thức cơ bản về tập lồi, hàm lồi, tập lồi bất biến, hàm tiền lồi bất biến, mối liên hệ giữa hàm tiền lồi bất biến với hàm lồi và một số tính chất cơ bản của hàm tiền lồi bất biến, đưa ra ví dụ về hàm tiền lồi bất biến và cách nhận biết hàm tiền lồi bất biến. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - LÊ KHÁNH VÂN BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG HERMITE HADAMARD CHO HÀM TIỀN LỒI BẤT BIẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - LÊ KHÁNH VÂN BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG HERMITE HADAMARD CHO HÀM TIỀN LỒI BẤT BIẾN Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Thị Thu Thủy THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 1 Hàm tiền lồi bất biến và một số tính chất 4 Hàm s-lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hàm s-lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Hàm tiền lồi bất biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Hàm lồi bất biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Hàm tiền lồi bất biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Bất đẳng thức Hermite Hadamard cho lớp hàm tiền lồi bất biến16 Bất đẳng thức Hermite Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến . . . 16 Bất đẳng thức Hermite Hadamard . . . . . . . . . . . . . 16 Một vài ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bất đẳng thức Hermite Hadamard cho lớp hàm s-tiền lồi bất biến 23 Bất đẳng thức Hermite Hadamard cho lớp hàm s-tiền lồi bất biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Một vài áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 41 1 Bảng ký hiệu Rn không gian thực n chiều Rm n không gian các ma trận cấp m n trên R L a b không gian các hàm khả tích trên đoạn a b Lp a b không gian các hàm khả tích bậc p trên đoạn a b B hàm Beta Γ hàm Gamma 5f gradient của hàm f 2 Mở đầu Hàm lồi và tập lồi đã được nghiên cứu từ lâu bởi H older Jensen Minkowski. Đặc biệt với những công trình của Fenchel Moreau Rockafellar vào các thập niên 1960 và 1970 đã đưa giải tích lồi trở thành một trong những lĩnh vực phát .