tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tìm nghiệm phương trình đạo hàm riêng bằng phương trình sai phân

Luận văn trình bày một số kiến thức cơ bản liên quan tới phương trình sai phân và áp dụng phương trình sai phân tìm nghiệm số phương trình đạo hàm riêng tuyến tính. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN DUY TIN TÌM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN DUY TIN TÌM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THỊ NGỌC OANH THÁI NGUYÊN - 2019 1 Mục lục Trang Danh sách hình vẽ 2 Lời nói đầu 3 Chương 1 Một số kiến thức cơ bản 5 . Toán tử sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Tính tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Biến đổi z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chương 2 Giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương trình sai phân 19 . Rời rạc hóa phương trình đạo hàm riêng . . . . . . . . . . 19 . Nghiệm của phương trình đạo hàm riêng . . . . . . . . . . 27 . Ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . Phương trình parabolic tuyến tính 1 chiều . . . . . 35 . Phương trình parabolic tuyến tính 2 chiều . . . . . 39 Phụ lục 60 2 Danh sách hình vẽ Mô hình đối với phương trình truyền nhiệt . . . . . . . . . 21 Lưới điểm đạt được từ trục ban đầu . . . . . . . . . . . . . 22 Lưới điểm đạt được không với giá trị biên . . . . . . . . . 22 Mô hình phương pháp ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Mô hình phương trình Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Nghiệm xấp xỉ Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Nghiệm chính xác Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Sai số Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Nghiệm xấp xỉ Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Nghiệm chính xác Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Sai số Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Nghiệm xấp xỉ Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .