tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm hữu tỷ của đa thức nguyên và các đạo hàm

Mục tiêu của luận văn này là khảo sát một số trường hợp riêng của bài toán tìm các đa thức nguyên sao cho đa thức đó và các đạo hàm của nó có nghiệm hữu tỷ. Cụ thể chúng tôi trình bày lại các kết quả của G. Convertito và D. Cruz-Uribe. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ MINH PHƯỢNG NGHIỆM HỮU TỶ CỦA ĐA THỨC NGUYÊN VÀ CÁC ĐẠO HÀM Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. ĐOÀN TRUNG CƯỜNG THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục Mở đầu 1 1 Bài toán chiếc hộp và phương trình Diophantine 3 Bài toán chiếc hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Liên hệ với nghiệm của phương trình Diophantine . . . 6 Một số ví dụ và bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Đa thức dẫn xuất hữu tỷ 20 Đa thức dẫn xuất hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Đường bậc 3 với 3 nghiệm phân biệt . . . . . . . . . . . 26 Đường bậc bốn với bốn nghiệm phân biệt . . . . . . . . 29 Đường bậc 4 dẫn xuất hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bài tập đề xuất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Kết luận 39 Tài liệu tham khảo 40 i Mở đầu Một câu hỏi được nghiên cứu trong số học là tìm các đa thức nguyên sao cho đa thức đó và các đạo hàm của nó có nghiệm hữu tỷ. Các trường hợp riêng của bài toán này xuất hiện trong rất nhiều tình huống khác nhau trong toán học. Một trong số những phát biểu của bài toán đó như sau Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh A N tại các góc của nó ta cắt bốn hình vuông nhỏ bằng nhau. Sau đó gấp tấm bìa thành một hình hộp với mặt trên hở. Hỏi phải cắt các hình vuông thế nào để thể tích của hình hộp nhận được là lớn nhất Thực tế ta có thể ta xét bài toán chặt hơn là phải tìm thể tích lớn nhất sao cho các cạnh của khối hộp là các số hữu tỷ. Điều này dẫn đến câu hỏi sau có thể lấy tấm bìa hình chữ nhật với kích thước các cạnh nguyên sao cho thể tích là lớn nhất Giả sử các cạnh của hình chữ nhật lần lượt là A B gt 0. Khi đó thể tích của khối hộp là B V x 2x A 2x B 0 lt x lt . 2 Câu hỏi trên dẫn đến nghiên cứu các đa thức bậc ba có 3 nhân tử phân biệt với hệ số nguyên sao cho đạo hàm đầu tiên có hai nghiệm phân biệt là các số hữu tỷ. Mục tiêu của luận văn này là khảo sát một số

Tường Minh 69 43 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Hoàn thiện mô hình tổ chức kế toán tại công ty điện lực Quảng Nam thuộc tổng công ty điện lực miền Trung

29 430 10

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Kiểm soát nội bộ hoạt động tín dụng tại ngân hàng nông nghiệp và phát triển nông thôn thành phố Đà Nẵng

25 390 5

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Tăng cường kiểm soát nội bộ đối với hoạt động tín dụng tại các chi nhánh NHNo&PTNT khu vực miền Trung

26 286 1

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Tăng cường kiểm soát nội bộ hoạt động tín dụng tại ngân hàng thương mại cổ phần quân đội - chi nhánh Đà Nẵng

26 333 2

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Tăng cường kiểm soát tín dụng tại ngân hàng NHNo&PTNT Đà Nẵng

13 333 2

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Thiết kế thủ tục kiểm soát trong chương trình quản lý bảo hiểm xã hội tại bảo hiểm xã hội thành phố Đà Nẵng

13 299 0

Tóm tắt luận văn thạc sĩ: Tổ chức kiểm toán nội bộ tại công ty cổ phần xây dựng xây lắp Đà Nẵng (Coxiva)

26 355 5

Mẫu báo cáo giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ

11 340 8

Mấy ý kiến về viết luận văn thạc sĩ lí luận và phương pháp dạy học văn - Trần Thanh Bình

4 417 3

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Phát triển kinh tế hộ và những tác động đến môi trường khu vực nông thôn huyện Định Hóa tỉnh Thái Nguyên

148 455 14

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461874 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22695 61

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10902 530

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10073 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9537 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8295 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8244 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6698 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5779 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 312 1 29-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 229 0 29-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 176 1 29-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 139 0 29-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 118 0 29-04-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 130 0 29-04-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 125 0 29-04-2024

báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"

4 96 0 29-04-2024

MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT

1 120 0 29-04-2024

Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"

6 81 0 29-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5768 1384

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3770 1232

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5328 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8295 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3504 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10902 530

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3690 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4063 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4133 480