tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dưới vi phân suy rộng và điều kiện cần cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu

Luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu về điều kiện cần cho cực tiểu Pareto địa phương và cực tiểu yếu địa phương của bài toán tối ưu đa mục tiêu có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập trong không gian Banach dưới ngôn ngữ dưới vi phân suy rộng của Đỗ Văn Lưu. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ THỊ MAI DƯỚI VI PHÂN SUY RỘNG VÀ ĐIỀU KIỆN CẦN CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ THỊ MAI DƯỚI VI PHÂN SUY RỘNG VÀ ĐIỀU KIỆN CẦN CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐỖ VĂN LƯU Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 2 1 Điều kiện cần Kuhn - Tucker cho cực tiểu Pareto địa phương 4 Dưới vi phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dưới vi phân suy rộng chính quy và bán chính quy . 8 Quy tắc tính dưới vi phân suy rộng . . . . . . . . . . 9 Định lý giá trị trung bình cho dưới vi phân suy rộng . 13 Điều kiện cần Kuhn - Tucker cho cực tiểu Pareto . . . . . . . 14 Điều kiện cần Kuhn - Tucker mạnh cho cực tiểu Pareto . . . 24 2 Điều kiện cần cho cực tiểu yếu địa phương 27 Điều kiện cần Fritz John cho cực tiểu yếu . . . . . . . . . . 27 Điều kiện cần Kuhn - Tucker cho cực tiểu yếu . . . . . . . . 32 Điều kiện cần Kuhn - Tucker mạnh cho cực tiểu yếu . . . . . 33 Kết luận 34 Tài liệu tham khảo 36 1 Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện và hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên và dưới sự hướng dẫn của Đỗ Văn Lưu Viện Toán học - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa học của mình thầy đã tận tâm và nhiệt tình chỉ bảo. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Ban chủ nhiệm Khoa Toán Phòng Đào tạo Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên cùng toàn thể các cán bộ giảng dạy lớp cao học toán K7Y đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập. Cuối cùng tác giả xin cảm ơn bố mẹ gia đình bạn bè và đồng nghiệp luôn bên cạnh động viên và giúp đỡ trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này. Xin trân trọng cảm ơn .