tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ứng dụng định lí cơ bản của đại số để xét tính bất khả quy của đa thức trên trường hữu tỷ

Luận văn trình bày một số kiến thức cơ bản về đa thức đối xứng và sự tồn tại trường phân rã của đa thức với hệ số trên một trường để phục vụ chứng minh Định lí cơ bản của đại số về sự tồn tại nghiệm của đa thức một biến trên trường số phức. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐÀO THỊ NGÂN ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CƠ BẢN CỦA ĐẠI SỐ ĐỂ XÉT TÍNH BẤT KHẢ QUY CỦA ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG HỮU TỶ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐÀO THỊ NGÂN ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CƠ BẢN CỦA ĐẠI SỐ ĐỂ XÉT TÍNH BẤT KHẢ QUY CỦA ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG HỮU TỶ Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ THỊ THANH NHÀN Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Mục lục i Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 1 Định lí cơ bản của đại số 3 Đa thức đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Trường phân rã và trường hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . 10 Chứng minh Định lí cơ bản của đại số . . . . . . . . . . . . 12 2 Vận dụng Định lí cơ bản của đại số để xét tính bất khả quy trên Q 17 Một số tiêu chuẩn bất khả quy trên Q quen biết . . . . . . . 17 Vận dụng Định lí cơ bản của đại số để xét tính bất khả quy trên Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 ii Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với . Lê Thị Thanh Nhàn đã trực tiếp hướng dẫn tận tình và động viên tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Tác giả xin chân thành cảm ơn các Thầy cô thuộc Khoa Toán - Tin trường Đại học Khoa học và . Hà Huy Khoái . Nguyễn Văn Mậu . Đàm Văn Nhỉ đã giảng dạy trang bị cho chúng em những kiến thức cơ bản cần thiết. Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo trường Đại học Khoa học đã tạo điều kiện thuận lợi động viên khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và người thân luôn khuyến khích động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Thái Nguyên 2015 Đào Thị Ngân Học viên Cao học Toán K7D Trường ĐH Khoa học - ĐH Thái Nguyên 1 Mở đầu Định lí cơ bản của Đại số phát biểu rằng