tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp giải phương trình hàm với đối số biến đổi và áp dụng

Luận văn này trình bày một cách hệ thống những lớp phương trình hàm với đối số biến đổi và phương pháp giải chúng. Đồng thời nêu ra một số áp dụng của phương pháp giải phương trình hàm với đối số biến đổi vào lớp các phương trình hàm đa thức đại số và lượng giác. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM VỚI ĐỐI SỐ BIẾN ĐỔI VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM VỚI ĐỐI SỐ BIẾN ĐỔI VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU Thái Nguyên - 2015 Mục lục LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ii MỞ ĐẦU 1 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 3 Tính trù mật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tính chất cơ bản của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Hàm số chẵn hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Hàm số tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính . . . . . . . 3 Hàm số tuần hoàn và phản tuần hoàn nhân tính . . . . . . . 4 Một số đặc trưng hàm của hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phương trình hàm Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Một số phương pháp giải phương trình hàm . . . . . . . . . . . . . 7 Phương pháp thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Phương pháp chuyển qua giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . 9 Phương pháp tìm nghiệm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phương pháp quy nạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 PHƯƠNG TRÌNH HÀM VỚI CÁC PHÉP BIẾN HÌNH SƠ CẤP 14 Biểu diễn một số lớp hàm bất biến với các phép biến hình . . . . . 14 Hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính . . . . . . . . . 14 Hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn nhân tính . . . . . . . . 20 Hàm số chẵn hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Hàm số sinh bởi phép nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Phương trình hàm với dịch chuyển bậc nhất và phân tuyến tính . . 26 Phương trình dạng f αx β af x b . . . . . . . . . . . 26 ax b Phương .