tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về đa thức khả quy trên Zp nhưng bất khả quy trên Q

Luận văn gồm có 2 chương: Chương 1 - Trình bày một số khái niệm cơ bản về đa thức bất khả quy. Chương 2 - Nội dung chính của luận văn, chương này trình bày một số tiêu chuẩn bất khả quy trên Q, mối quan hệ giữa tính bất khả quy. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN LẬP VỀ ĐA THỨC KHẢ QUY TRÊN Z p NHƯNG BẤT KHẢ QUY TRÊN Q LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN LẬP VỀ ĐA THỨC KHẢ QUY TRÊN Z p NHƯNG BẤT KHẢ QUY TRÊN Q Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ THỊ THANH NHÀN Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Mục lục i Lời cảm ơn ii Danh sách ký hiệu iii Mở đầu 1 1 Đa thức bất khả quy 3 Định nghĩa ví dụ và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đa thức bất khả quy của một phần tử . . . . . . . . . . . . . 4 2 Đa thức khả quy trên Zp nhưng bất khả quy trên Q 9 Một số tiêu chuẩn bất khả quy trên Q . . . . . . . . . . . . . 9 Mối quan hệ giữa tính bất khả quy trên Q và trên Zp . . . . . 13 Tính bất khả quy của đa thức bậc bốn trùng phương . . . . . 18 Tính bất khả quy trên Zp của đa thức bất khả quy của a b 31 Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 ii Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn đã trực tiếp hướng dẫn tận tình và động viên tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Tác giả xin chân thành cảm ơn các Thầy cô thuộc Khoa Toán - Tin trường Đại học Khoa học và Hà Huy Khoái Nguyễn Văn Mậu Đàm Văn Nhỉ đã giảng dạy trang bị cho chúng em những kiến thức cần thiết. Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo trường Đại học Khoa học đã tạo điều kiện thuận lợi động viên khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và người thân luôn khuyến khích động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Thái Nguyên 2015 Nguyễn Văn Lập Học viên Cao học Toán K7D Trường ĐH Khoa học - ĐH Thái Nguyên iii Danh sách ký hiệu K là một trường. K x là vành đa thức một biến x trên K Z là vành các số nguyên Q là trường các số hữu tỷ