tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nguyên lý tựa độ lệch trong hiệu chỉnh tìm nghiệm chung cho một họ phương trình không chỉnh đơn điệu và phi tuyến

Mục tiêu chính của đề tài là nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh và nguyên lý tựa độ lệch trong hiệu chỉnh tìm nghiệm chung cho một họ phương trình không chỉnh, đơn điệu và phi tuyến. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CHU MINH THÀNH NGUYÊN LÝ TỰA ĐỘ LỆCH TRONG HIỆU CHỈNH TÌM NGHIỆM CHUNG CHO MỘT HỌ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỈNH ĐƠN ĐIỆU VÀ PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CHU MINH THÀNH NGUYÊN LÝ TỰA ĐỘ LỆCH TRONG HIỆU CHỈNH TÌM NGHIỆM CHUNG CHO MỘT HỌ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỈNH ĐƠN ĐIỆU VÀ PHI TUYẾN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . NGUYỄN BƯỜNG Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 1 Một số vấn đề cơ bản 3 Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Sự hội tụ trong không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . 3 Không gian phản xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Đạo hàm Fréchet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Không gian lồi chặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Không gian Ephinmov Stechkin ES . . . . . . . . . . . . 5 Tính lồi trơn của không gian Banach . . . . . . . . . . . . . 5 Bổ đề Minty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phương pháp hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Khái niệm về toán tử hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . 11 Chọn tham số hiệu chỉnh theo độ lệch . . . . . . . . . . . . 11 2 Hiệu chỉnh cho phương trình với toán tử đơn điệu 16 ii Bài toán không chỉnh với toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . 16 Thuật toán cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Nguyên lý độ lệch chọn tham số hiệu chỉnh . . . . . .