tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp ổn định Lyapunov nghiên cứu sự ổn định toàn cục của một số mô hình dịch tễ học

Mục tiêu tìm hiểu việc sử dụng phương pháp ổn định Lyapunov cho một số mô hình dịch tễ học. Các ý nghĩa thực tế thu được từ việc thiết lập ổn định cho các mô hình này cũng được nghiên cứu và tìm hiểu. Ngoài việc tìm hiểu về mặt lý thuyết, các mô phỏng số cũng được trình bày để minh họa cho các kết quả lý thuyết. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN HỮU THẮNG PHƢƠNG PHÁP ỔN ĐỊNH LYAPUNOV NGHIÊN CỨU SỰ ỔN ĐỊNH TOÀN CỤC CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH DỊCH TỄ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN-2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN HỮU THẮNG PHƢƠNG PHÁP ỔN ĐỊNH LYAPUNOV NGHIÊN CỨU SỰ ỔN ĐỊNH TOÀN CỤC CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH DỊCH TỄ HỌC Ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học TS. Trần Đình Hùng THÁI NGUYÊN-2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên tháng 11 năm 2020 Ngƣời viết luận văn Nguyễn Hữu Thắng i LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy hướng dẫn TS. Trần Đình Hùng. Tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ tận tình quí báu mà Thầy đã dành cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy đã dành cho tôi rất nhiều sự quan tâm chỉ dẫn và động viên giúp tôi hoàn thành đề tài của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại họ c Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Ban chủ nhiệm Khoa Toán các thầy cô giáo Bộ môn Giải tích và Toán ứng dụng nói riêng cùng các thầy cô giáo Khoa Toán nói chung đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Mặc dù đã rất cố gắng để luận văn đượ c hoàn thiện một cách tốt nhất nhưng do điều kiện thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để luận văn này được hoàn thiện hơn. ii MỤC LỤC Lời cảm ơn . i Lời cam đoan . ii Mục lục. iii Danh sách hình vẽ . iv Mở đầu . 1 1 Kiến thức chu ẩn bị . 4 Bài toán giá trị ban đầu . 4 Định lý ổn định Lyapunov . 7 Phương pháp Ru nge-Kutta bốn nấc kinh điển . 9 Một số mô hình dịch tễ học cổ điển . .