tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán Cauchy đối với phương trình truyền nhiệt không thuần nhất

Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp biến đổi Fourier và áp dụng trong việc giải bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt không thuần nhất. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ THANH HUYỀN BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ THANH HUYỀN BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Phạm Thị Thủy THÁI NGUYÊN - 2016 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệu trong luận văn là trung thực. Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào. Tác giả luận văn Vũ Thị Thanh Huyền Xác nhận của Xác nhận của Khoa chuyên môn người hướng dẫn khoa học TS. Phạm Thị Thủy i Lời cảm ơn Bản luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn tận tình của TS. Phạm Thị Thủy. Nhân dịp này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn cô về sự hướng dẫn hiệu quả cùng những kinh nghiệm trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn Phòng Sau Đại học Ban chủ nhiệm Khoa Toán các thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên Viện Toán học và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn. Em xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 04 năm 2016 Tác giả luận văn Vũ Thị Thanh Huyền ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii MỤC LỤC . .iii MỞ ĐẦU .1 Chƣơng 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .3 . Phân loại phương trình đạo hàm riêng .3 . Phép biến đổi Fourier trong 8 . Phép biến đổi Fourier trong .13 . Các công thức đơn giản của biến đổi Fourier .19 . Biến đổi Fourier của một vài hàm số đơn giản .22 Chƣơng 2. BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT 29 . Bài toán Cauchy