tailieunhanh - Bài giảng 1: Thể tích khối đa diện

Bài giảng 1: Thể tích khối đa diện trong hình học, một khối đa diện đều là một khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau. Đa diện đều được chia thành đa diện đều lồi và lõm. | Bài giảng số 1 THỂ TÍCH KHÚI ĐA DIỆN Các bài toán thuộc chủ đề này có trong các đề thi tuyển sinh Đại học Cao đẳng ở câu số 4. Hai nội dung chính được hỏi đến là - Tính thể tích của một khối đa diện hình chóp hoặc hình lăng trụ cho trước nào đó. - Sử dụng phương pháp thể tích để tìm khoảng cách giữa một điểm đến một mặt phẳng hoặc khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các nội dung sau đây tuy chưa được đề cập đến trong các đề thi Tuyển sinh Đại học Cao đang từ năm 2002 đến năm 2009 nhưng rất cơ bản và đều nằm trong hạn chế kiến thức về môn Toán áp dụng cho các kì thi tuyển sinh do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. - Các bài toán về thể tích khối đa diện có kết hợp với việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. - Các bài toán về so sánh thể tích. Bài giảng này sẽ đề cập đến các nội dung đó. 1. TÍNH THỂ TÍCH CỦA MỘT KHÓI ĐA DỆN 1. Các kiến thức cơ bản cần biết Xem sách giáo khoa Hình học 12 . 2. Các dạng toán thường gặp về tính thể tích Ta thường gặp hai loại toán chính sau đây Loại 1 Tính thể tích bằng các sử dụng trực tiếp các công thúc toán. Phương pháp giải các bài toán thuộc loại này được tiến hành như sau - Xác định chiều cao của khối đa diện cần tính thể tích. Trong nhiều trường hợp chiều cao này được xác định ngay từ đầu bài nhưng cũng có trường hợp việc xác định này phải dựa vào các định lí về quan hệ vuông góc đã học ờ lớp 11 hay dùng nhất là các định lí về ba đường vuông góc các dịnh lí về điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. . Việc tính các chiều cao thông thường nhờ vào việc sử dụng định lí Pitago hoặc nhờ đến phép tính lượng giác. - Tim diện tích đáy bằng các công thức quen biết. Nhìn chung các bài toán thuộc loại này rất cơ bàn chì đòi hỏi việc tính toán cẩn thận và chính xác. Thí dụ 1 Đe thi tuyển sinh Đợi học khối A - 2009 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D AB AD 2a CD a góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60 . Gọi 1 là trung điểm cùa cạnh AD. Biết mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng .