tailieunhanh - Từ câu hỏi truyền thống đến trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Từ câu hỏi truyền thống đến trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian đưa ra một vài ví dụ cụ thể về việc xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận về phương pháp tọa độ trong không gian. Mời các bạn cùng tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN - - HỒ THỊ ĐỨC THẢO TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG ĐẾN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Huế tháng 4 năm 2017 Hồ Thị Đức Thảo Toán 4T Bài toán 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 4 2 4 và x 3 2t đường thẳng d y 1 t t . z 1 4t Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với đường thẳng d . Bài giải Cách 1 Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q trong đó P là mặt phẳng đi qua A và chứa d Q là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d . Đường thẳng d đi qua B 3 1 1 và có vectơ chỉ phương u 2 1 4 . Ta có AB 1 3 5 Mặt phẳng P nhận u và AB làm vectơ chỉ phương suy ra P có một vectơ 1 pháp tuyến là n u AB 1 2 1 7 Mặt phẳng P đi qua A 4 2 4 và nhận n 1 2 1 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình 1 x 4 2 y 2 1 z 4 0 hay x 2 y z 4 0 Vì Q d nên Q nhận u 2 1 4 làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng Q là 2 x 4 1 y 2 4 z 4 0 hay 2 x y 4 z 10 0 P Q x 1 3t x 2 y z 4 0 Vậy phương trình của là hay y 2t 2 x y 4 z 10 0 z 3 t Cách 2 Vì đi qua A và vuông góc với d nên phải nằm trong mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với d . Mặt phẳng P nhận vecto chỉ phương u 2 1 4 của d làm vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là 2 x y 4 z 10 0 2016 2017 2 Hồ Thị Đức Thảo Toán 4T Gọi M d P thì M 3 2t 1 t 1 4t d và M M P 2 3 2t 1 t 4 1 4t 10 0 t 1 Vậy M 1 0 3 Khi đó AM 3 2 1 x 4 y 2 z 4 Đường thẳng qua A và M có phương trình 3 2 1 Cách 3 Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d thì M d . Suy ra M 3 2t 1 t 1 4t Khi đó AM 1 2t 3 t 5 4t Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 2 1 4 Ta có AM d AM .u 0 2 1 2t 1 3 t 4 5 4t 0 t 1 Suy ra AM 3 2 1 x 4 y 2 z 4 Đường thẳng đi qua A và M nên có phương trình là 3 2 1 Phân tích Bài toán này có nhiều cách giải học sinh có thể viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng P và Q trong đó mp P chứa A và d mp Q chứa A và vuông góc với d cách 1 hoặc xác định giao điểm M của và d rồi lập phương trình đi qua A và M cách 2 và 3 . Nếu học sinh .

• Toán học
• Lý luận dạy học Toán nâng cao
• Đánh giá trong dạy học Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Phương trình đường thẳng
• Vectơ chỉ phương
• Vectơ pháp tuyến
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Dạy học tương tác
• Biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán
• Nâng cao hiệu quả dạy học Toán
• Quá trình dạy học tương tác môn Toán ở trường THPT
• ứng dụng góp phần nâng cao chất lượng dạy học tiểu học
• ứng dụng góp phần nâng cao chất lượng học giải toán bậc tiểu học
• giáo dục tiểu học
• khoa học xã hội
• quản lý giáo dục
• luận văn tốt nghiệp ngành quản lý giáo dục
• luận văn thạc sĩ
• lý luận và phương pháp dạy học
• phương pháp dạy học môn toán
• dạy học tích cực
• thực nghiệm sư phạm
• quá trình dạy học toán
• phương pháp giảng dạy
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Sư phạm Toán
• Hoạt động nhận thức trong dạy học
• Dạy học Hình học không gian 11
• Tâm lý học sư phạm trong dạy học Toán
• Dạy học giải bài tập hình học không gian
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học
• Sư phạm Vật lý
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp dạy học tích cứ
• Bài tập về vectơ
• Hình học 10
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý hoạt động dạy học môn Toán
• Vai trò của hiệu trưởng ở nhà trường
• Nâng cao trình độ dạy toán
• Quản lý hoạt động dạy học
• Dạy học theo định hướng phân hóa
• Nâng cao nhận thức học tập
• Vai trò môn toán ở trường THCS
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Sư phạm Vật lý
• Phương pháp dạy học Vật lý
• Bài toán phương trình vật lý toán
• Nâng cao chất lượng dạy học
• luận văn
• quan điểm sư phạm
• tương tác dạy học
• kinh nghiệm sư phạm
• phương pháp dạy toán
• lý luận dạy toán
• Thiết kế Rubric
• Nguyên lý kế toán
• Hệ thống Rubric
• Rubric đánh giá bài tiểu luận
• Nâng cao chất lượng dạy và học
• Quản lí hoạt động dạy học
• Dạy học môn Toán
• Nâng cao phương pháp giáo dục
• Phương pháp dạy học Toán
• Phát triển tư duy sáng tạo
• Thực tiễn dạy học phát triển tư duy
• Tư duy sáng tạo môn Toán
• Số mũ
• Lý luận dạy học Toán
• Lý thuyết tình huống
• Số mũ của lũy thừa
• Dạy học mở rộng
• Lịch sử Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Khoa học giáo dục
• Định hướng phát triển năng lực học sinh
• Quản lý dạy học môn Toán bằng Tiếng Anh
• Nâng cao nhận thức cho giáo viên
• Kế toán thuế
• Chất lượng giảng dạy chuyên ngành kế toán
• Học phần kế toán thuế
• Sinh viên chuyên ngành kế toán
• Lý luận kế toán thuế
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Quản lý hoạt động ngoại khóa
• Dạy học môn Toán học
• Nâng cao năng lực dạy học
• Câu hỏi khách quan
• Bài toán tự luận
• Tính tăng giảm của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Đồ thị hàm số
• Khảo sát đồ thị hàm số
• Thể tích khối đa diện
• Thể tích khối chóp
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Công thức tính thể tích khối đa diện
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Lý luận phương pháp dạy học môn Hóa học
• Hệ thống bài toán trắc nghiệm Hóa vô cơ
• Cách giải nhanh phần Hóa vô cơ
• Dạy học Hóa vô cơ
• Dạy học theo hướng dẫn nhận thức
• Dạy học toán
• Thang mức đánh giá CGI
• Nâng cao chất lượng giáo dục
• Lý luận phương pháp dạy học
• sáng kiến kinh nghiệm
• lý luận dạy học
• phương pháp toán học
• tam thức bậc hai
• phương pháp giải quyết vấn đề
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Xây dựng lớp học Vật lý
• Lớp học Vật lý trực tuyến
• Động lực học chất điểm
• Dạy học Động lực học chất điểm
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Khảo sát hàm số
• Câu hỏi phụ khảo sát hàm số
• Điểm cực trị của hàm số
• Hàm số trùng phương
• Câu hỏi truyền thống
• Điểm biểu diễn số phức
• Biểu thức toán học
• Số thuần ảo
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Phương trình chính tắc
• Hình học không gian