tailieunhanh - Từ câu hỏi truyền thống đến câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng

Từ câu hỏi truyền thống đến câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng nhằm giúp học sinh hiểu được phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến số để tìm được các nguyên hàm tương ứng, học sinh phải có đầy đủ các kiến thức cơ bản về phép tính đạo hàm của các hàm cơ bản, phép tính đạo hàm đối với hàm hợp. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN - - TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG ĐẾN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Sinh viên Hoàng Lê Thu Hằng Lớp Toán 4T Mã sinh viên 13S1011044 Giáo viên hướng dẫn Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc Huế tháng 4 năm 2017. Sinh viên Hoàng Lê Thu Hằng Lớp Toán 4T Chủ đề Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng Bài toán 1 Tính tích phân sau . Bài giải ln Đặt 1 2 1 2 2 2 1 Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có 3 3 ln 1 2 2 1 1 2 1 2 1 ln 3 1 3 1 20 2 1 2 1 ln 3 1 3 1 2 20 2 1 1 3 ln 3 1 1 2 ln ln 1 20 2 2 1 ln 3 1 1 1 ln 3 ln 10 ln 2 20 2 2 2 9 1 ln 3 ln 5 20 4 9 1 Vậy ln 3 ln 5. 20 4 Phân tích Để tính được tích phân này học sinh cần phải hiểu được phương pháp tính tích phân từng phần phương pháp đổi biến số để tìm được các nguyên hàm tương ứng học sinh phải có đầy đủ các kiến thức cơ bản về phép tính đạo hàm của các hàm cơ bản phép tính đạo hàm đối với hàm hợp. Ngay từ đầu các em phải xác định được phương pháp tính tích phân nào sẽ được sử dụng trong bài toán này. Sau khi xác định được phương pháp làm phương pháp tích phân từng phần -1- Sinh viên Hoàng Lê Thu Hằng Lớp Toán 4T học sinh cần phải hiểu được lượng nào sẽ đặt làm và lượng nào đặt làm để tìm nguyên hàm. Sau đó bằng những kỹ năng tính toán của bản thân các em sẽ thu được kết quả. Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Tính ln ℝ trong đó là đa thức bằng phương pháp tích phân từng phần. A. Đặt 1 . ln B. Đặt 1 . ln 1 ln C. Đặt ln . . 1 ln D. Đặt ln . . Đáp án C. Học sinh thường gặp sai lầm khi làm các bài toán tích phân liên quan đến hàm ln các em bị nhẫm lẫn giữa đạo hàm và nguyên hàm dẫn đến việc đặt sai các lượng và phương án nhiễu A B . Ngoài ra một số học sinh mắc sai lầm trong việc chọn cận các em nghĩ rằng ở phương pháp tích phân từng phần ta cũng phải đổi cận như ở phương pháp đổi biến số dẫn đến việc đưa ra kết quả sai phương án nhiễu B D . Câu 2 Tìm nguyên hàm . 2 1 2 1 1 A. ℝ. B. ℝ. 2 1 2 1 1 1 C. 2 ℝ. D. 2 ℝ. 2 1 2 1 -2- Sinh viên Hoàng Lê Thu Hằng Lớp Toán 4T Đáp