tailieunhanh - Bài giảng 9: xác suất

Từ xác suất (probability) bắt nguồn từ chữ probare trong tiếng Latin và có nghĩa là "để chứng minh, để kiểm chứng". Nói một cách đơn giản, probable là một trong nhiều từ dùng để chỉ những sự kiện hoặc kiến thức chưa chắc chắn, và thường đi kèm với các từ như "có vẻ là", "mạo hiểm", "may rủi", "không chắc chắn" hay "nghi ngờ", tùy vào ngữ cảnh. "Cơ hội" (chance), "cá cược" (odds, bet) là những từ cho khái niệm tương tự. Nếu lí thuyết cơ học (cơ học cổ điển) có định nghĩa chính xác. | Bài giảng số 9 XÁC 5UÄT Mặc dù bài toán về xác suất chưa hề có mặt trong các đề thi tuyển sinh vàọ Đại học Cao đẳng trong các năm từ 2002 - 2009 nhưng kể từ năm 2009 các bài toán về xác suất là một trong các chủ đề có mặt trong chương trình thi môn Toán trong các kì thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng do Bộ Giáo dục và Đạo tạo quy định nó được quy định là một trong các nội dung ra thi ở câu số 7 của đề thi . Vì lẽ đó có nhiều khả năng các bài toán về xác suất sẽ có mặt trong các đề thi môn Toán vào các trường Đại học và Cao đẳng trong những mùa thi tới. Bài giảng này đề cập đến các bài toán tim xác suất của một biến cố ngẫu nhiên theo hai phương pháp chính - Tìm xác suất của một biến cố nhờ định nghĩa về xác suất. - Tìm xác xuất của một biến cố dựa vào các phép tính cơ bản của lí thuyết xác suất 1. TÌM XÁC SUẤT CỦA MỘT BÉN CÓ NHỜ ĐỊNH NGHlA VỀ XÁC SUẮT Đây là một trong hai phương pháp để tìm xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Để sử dụng được phương pháp đơn giản này ta cần tính hai đại lượng sau 1 Q là số lượng các phần từ cùa không gian mẫu. 2 Qa là số lượng các phần tử của tập hợp các khả năng thuận lợi của biến cố. Khi đó xác suất của biến ngẫu nhiên A là P A Chú ý rằng việc tính hai đại lượng trên thực chất là giải hai bài toán về các phép đếm - bài toán quan trọng của lí thuyết của các bài toán tổ hợp xem bài giảng 11 . Thỉ dụ 1 Cho một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 7 viên bi màu đỏ 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau 1 Lấy được 3 viên bi màu xanh. 2 Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh. Giải Gọi Q là tập hợp tất cả các cách lấy ra 3 viên bi trong số 12 viên bi. Ta có O C 2 220. 1 Gọi A là biến cố lấy được 3 viên bi màu xanh . Do có 5 viên bi màu xanh nên ta có nA e 10. 170 Vậy theo định nghĩa của xác suất ta có p A l l - -. v 7 fì 220 22 2 Gọi B là biến cố lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh Để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh ta có hai cách - Hoặc lấy ra cả 3 viên bi xanh. Theo câu 1 số cách .