tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Bài toán đồng hóa dữ liệu đối với một số phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng

Mục đích của luận án là nghiên cứu bài toán đồng hóa dữ liệu, cả trong trường hợp liên tục và trường hợp rời rạc, đối với một số α-mô hình trong cơ học chất lỏng. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của Luận án này. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI HUY BÁCH BÀI TOÁN ĐỒNG HÓA DỮ LIỆU ĐỐI VỚI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HÓA TRONG CƠ HỌC CHẤT LỎNG TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số 9 46 01 03 HÀ NỘI 2020 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học GS. TS Cung Thế Anh Phản biện 1 Hoàng Quốc Toàn Trường ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội Phản biện 2 Đoàn Thái Sơn Viện Toán học Phản biện 3 Đỗ Đức Thuận Trường ĐHBK Hà Nội Luận án đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi . giờ . ngày . tháng . năm . Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Việc nghiên cứu những lớp phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng có ý nghĩa quan trọng trong khoa học và công nghệ. Chính vì vậy nó đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Sau khi nghiên cứu tính đặt đúng của bài toán việc nghiên cứu bài toán đồng hóa dữ liệu data assimilation tức là dự đoán dáng điệu của nghiệm trong tương lai từ những phép đo thu được rất quan trọng vì nó cho phép ta hiểu và dự đoán xu thế phát triển của hệ trong tương lai điều này đặc biệt quan trọng trong các bài toán dự báo chẳng hạn bài toán dự báo khí tượng. Đây là một hướng nghiên cứu được phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây. Ta có thể phát biểu một cách toán học bài toán đồng hóa dữ liệu như sau. Giả sử một quá trình phức tạp chẳng hạn dự báo khí tượng được mô tả bởi phương trình tiến hóa nói chung rất phức tạp có dạng dY F Y dt trong đó Y là vectơ biểu diễn biến trạng thái mà ta muốn dự báo . Mục tiêu của chúng ta là tìm một xấp xỉ tốt của Y trên một đoạn thời gian có độ dài T dự đoán . Chúng ta đối mặt với bài toán sau đây Chúng ta không biết dữ kiện ban đầu của Y tại một thời điểm trước thời điểm t0 để tính nghiệm của mô hình dự báo từ thời điểm t0 trở đi tuy