tailieunhanh - Tổng hợp kiến thức Cơ học cơ sở 2

Tài liệu được biên soạn và giới thiệu đến các bạn sinh viên với mục tiêu hệ thống kiến thức lý thuyết môn Cơ học cơ sở 2; hỗ trợ cho quá trình học tập, ôn luyện kiến thức hiệu quả. | CƠ HỌC CƠ SỞ 2 TRẦN VĂN QUYỀN HỖ TRỢ HỌC TẬP ĐẠI HỌC XÂY DỰNG TỔNG HỢP KIẾN THỨC CƠ HỌC CƠ SỞ 2 Phần 1 Moment quán tính của cơ hệ đối với trục quay đi qua O J Oz r 2 dm Nhưng chúng ta sẽ không sử dụng công thức tổng quát này để tính mà sẽ có các vật rắn đặc biệt thường gọi là các vật rắn cơ bản I Moment quán tính của các vật rắn cơ bản đối với trục z đi qua trọng tâm C của vật rắn. 1 2 Thanh thẳng đồng chất chiều dài l khối lượng m J Cz ml 12 1 Trụ đặc đồng chất tương đương đĩa tròn bán kính R khối lượng m J Cz mR 2 2 Trụ rỗng tương đương vành tròn bán kính R khối lượng m J Cz mR 2 2 Cầu đặc đồng chất bán kính R J Cz mR 2 5 2 Cầu rỗng đồng chất bán kính R J Cz mR 2 3 Vật rắn bất kì có bán kính quán tính J Cz m 2 Lưu ý Chất điểm có moment quán tính đối với trục quay đi qua chất điểm bằng 0. II Định lí Huyghen Steiner về moment quán tính của vật rắn đối với trục bất kì công thức tính dời trục song song khi tính moment quán tính của vật rắn đối với trục bất kì Biểu thức J Oz J Cz md 2 Trong đó d là khoảng cách giữa 2 trục song song. III Các bài tập. Phương pháp giải chung Khi tính moment quán tính của một vật rắn bất kì hay hệ vật rắn ta viết moment quán tính đối với trục đi qua vật rắn sau đó sử dụng công thức dời trục song song định lí Huyghen Steiner để dời về trục mà đề bài cần tính. Nếu là hệ vật rắn thì ta viết cho từng vật rắn sau đó tổng cộng lại. Bước 1 Xác định các vật rắn cơ bản xác định trọng tâm các vật rắn cơ bản Bước 2 Lập biểu thức tính moment quán tính của từng vật rắn cơ bản đối với trục quay đi qua CƠ HỌC CƠ SỞ 2 TRẦN VĂN QUYỀN HỖ TRỢ HỌC TẬP ĐẠI HỌC XÂY DỰNG trọng tâm vật rắn Bước 3 Sử dụng công thức dời trục sau đó cộng tổng lại Ví dụ 1 Cho tam giác đều OAB có trục quay đi qua O và vuông góc với mặt phẳng giấy. Tam giác đồng chất có khối lượng 3m cạnh a. Tính moment quán tính của tam giác đối với trục quay đi qua O và vuông góc với mặt giấy. Giải Chia tam giác làm 3 thanh 1 2 3 thanh có các trọng tâm từng thanh tương ứng C 1 C2 C3 như hình vẽ .