tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Functional Calculus cho các toán tử không bị chặn và các toán tử quạt

Một toán tử quạt (sectorial operator) A có phổ của nó chứa trong hình quạt Sω với số kλR (λ, A)k bị chặn đều bên ngoài hình quạt lớn hơn. Các toán tử này đóng vai trò nổi bật trong lý thuyết về phương trình vi phân và đạo hàm riêng elliptic và parabolic. Vào những năm 1960, các toán tử bậc phân số (fractional powers) Aα (với α ∈ C) của toán tử quạt A được định nghĩa. Mời các bạn cùng tìm hiểu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Phạm Hữu Hiệp FUNCTIONAL CALCULUS CHO CÁC TOÁN TỬ KHÔNG BỊ CHẶN VÀ CÁC TOÁN TỬ QUẠT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Phạm Hữu Hiệp FUNCTIONAL CALCULUS CHO CÁC TOÁN TỬ KHÔNG BỊ CHẶN VÀ CÁC TOÁN TỬ QUẠT Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN TRÍ DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là luận văn tốt nghiệp do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Trần Trí Dũng. Các nội dung nghiên cứu và kết quả tham khảo trong luận văn được trích dẫn và liệt kê đầy đủ trong mục Tài liệu tham khảo. Thành phố Hồ Chí Minh ngày 30 tháng 09 năm 2019 PHẠM HỮU HIỆP LỜI CẢM ƠN Hai năm qua thật sự là khoảng thời gian không hề dễ dàng đối các bạn sinh viên mới ra trường khi phải cố gắng hoàn thành tốt các nhiệm vụ ở cơ quan và công việc học tập kể cả tôi. Có thời điểm công việc nhiều đến nỗi tưởng chừng sẽ không thể tiếp tục con đường học vấn. Nhưng quot Khó khăn rồi sẽ qua đi. Giống như cơn mưa ngoài cửa sổ có tầm tã cỡ nào rồi cuối cùng cũng sẽ trời quang mây tạnh quot . Để vượt qua những khó khăn ấy trên con đường tôi đi luôn có sự đồng hành của gia đình Thầy Cô và bạn bè. Tại trường Đại học Sư Phạm TP. HCM tôi được học tập rất nhiều điều bổ ích về chuyên môn và đôi lúc được mở mang thêm về những kiến thức xã hội. Trên hết tôi cảm nhận được sự nhiệt tình tận tâm của các Thầy Cô giảng viên các Thầy Cô ở phòng sau đại học đội ngũ nhân viên của trường nói chung và các Thầy Cô khoa Toán - Tin học nói riêng. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các Thầy Cô vì sự nhiệt tình tận tâm này. Thời gian thực hiện luận văn có lẽ là thời gian khó khăn và đầy áp lực đối với riêng tôi. Nhưng may mắn thay bên tôi luôn có sự ủng hộ động viên của gia đình người thân và bạn bè. Cảm ơn Cha Mẹ Anh em trai là chỗ dựa tinh thần vững .