tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định thức trên vành giao hoán và định thức Dieudonne

Luận văn "Định thức trên vành giao hoán và định thức Dieudonne" sẽ tổng hợp, trình bày Lý thuyết định thức trên vành giao hoán và định thức Dieudonne, sau đó so sánh những điểm giống và khác nhau giữa hai định thức này. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH An Thị Thúy Nga ĐỊNH THỨC TRÊN VÀNH GIAO HOÁN VÀ ĐỊNH THỨC DIEUDONNE LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH An Thị Thúy Nga ĐỊNH THỨC TRÊN VÀNH GIAO HOÁN VÀ ĐỊNH THỨC DIEUDONNE Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC BÙI XUÂN HẢI Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn . Bùi Xuân Hải - người thầy đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn tôi trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô của Trường Phòng Sau đại học Khoa Toán học bộ môn Đại số - Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh và Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP. Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy chúng tôi trong suốt khóa học và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện luận văn này. Qua đây tôi cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến gia đình người thân và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn. TP. HCM ngày 27 tháng 9 năm 2013 An Thị Thúy Nga 1 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN . 1 MỤC LỤC . 2 BẢNG KÍ HIỆU. 3 MỞ ĐẦU. 4 CHƯƠNG 1 ĐỊNH THỨC TRÊN VÀNH GIAO HOÁN . 5 . Một số khái niệm cơ bản .5 . Định nghĩa định thức trên vành giao hoán .6 . Một số tính chất của định thức trên vành giao hoán .6 . Một số định lý khai triển định thức trên vành giao hoán .8 . Điều kiện để ma trận trong vành giao hoán khả nghịch .12 . Một số phương pháp tính định thức trên vành giao hoán .13 . Phương pháp dùng định . Phương pháp khai triển .14 . Phương pháp biến đổi định thức về dạng tam giác .15 . Phương pháp quy nạp .15 . Hệ phương trình tuyến tính trên vành giao hoán .16 CHƯƠNG 2 ĐỊNH THỨC DIEUDONNE . 22 . Một số khái niệm cơ bản .22 . Định nghĩa định thức Dieudonne .26 . Một số tính chất của định thức . Sự tồn tại của định thức Dieudonne .29 . .