tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về đồng điều địa phương suy rộng cho môđun artin

Từ định nghĩa của môđun đồng điều địa phương suy rộng, luận văn nghiên cứu một số tính chất đồng điều địa phương suy rộng cho môđun artin như tính artin, tính noether. Phần tiếp theo của luận văn sẽ tìm hiểu một số tính chất của môđun đối đồng điều địa phương từ tính chất của môđun đồng điều địa phương thông qua đối ngẫu Matlis. Bên cạnh đó, luận văn còn mô tả chiều rộng WidthI(M), độ sâu depthI (M) của môđun M dựa vào đồng điều địa phương suy rộng. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Huỳnh Nguyễn Ngọc Hạnh VỀ ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG SUY RỘNG CHO MÔĐUN ARTIN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Huỳnh Nguyễn Ngọc Hạnh VỀ ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG SUY RỘNG CHO MÔĐUN ARTIN Chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Trần Tuấn Nam Thành phố Hồ Chí Minh 2013 LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với PGS. TS. Trần Tuấn Nam người đã hết lòng giúp đỡ và tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cám ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh lãnh đạo khoa Toán Tin lãnh đạo và chuyên viên Phòng KHCN- SĐH của trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn tất cả các thầy cô đã tham gia giảng dạy cho lớp Đại số và lý thuyết số khóa 22. Thành phố Hồ Chí Mịnh ngày 17 tháng 09 năm 2013 Học viên Huỳnh Nguyễn Ngọc Hạnh 1 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN . 1 MỤC LỤC . 2 BẢNG CÁC KÍ HIỆU . 3 LỜI NÓI ĐẦU. 5 CHƯƠNG 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 7 . Môđun noether và môđun artin .7 . Hàm tử Tor .7 . Hàm tử xoắn .8 . Môđun đối đồng điều địa phương suy rộng .9 . Đối ngẫu . Giới hạn ngược và đầy đủ .10 . Môđun đầy đủ I- adic .12 . Độ dài của môđun .13 . Iđêan nguyên tố đối liên kết .14 . Giá của môđun .14 CHƯƠNG 2 ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG SUY RỘNG CHO MÔĐUN ARTIN16 . Môđun đồng điều địa phương suy rộng .16 . Tính chất đồng điều địa phương suy rộng cho môđun artin .17 KẾT LUẬN . 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 36 2 BẢNG CÁC KÍ HIỆU R vành giao hoán có đơn vị Rˆ vành đầy đủ của R Tori R A B tích xoắn i chiều trên R của các môđun A và B Hi X môđun đồng điều thứ i của phức X Hi X môđun đối đồng điều thứ i của phức X lim M t giới hạn ngược của M t f rt t lim M t giới hạn thuận của M t f rt t Hom A B tập hợp các .