tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số định lý giới hạn trong lý thuyết Martingale

Vì định lý hội tụ Martingale có thể được coi như một phép tương tự của luật mạnh số lớn, ta có thể hy vọng rằng tồn tại các phép tương tự của định lý giới hạn trung tâm và luật logarit lặp thông thường mà có thể được giải thích như là kết quả về tốc độ hội tụ trong định lý hội tụ Martingale . Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN DƯƠNG THỊ ÁNH TUYẾT MỘT SỐ ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRONG LÝ THUYẾT MARTINGALE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN DƯƠNG THỊ ÁNH TUYẾT MỘT SỐ ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRONG LÝ THUYẾT MARTINGALE Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số . LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. Đặng Hùng Thắng Hà Nội - Năm 2018 Mục lục Lời cảm ơn 2 Danh sách ký hiệu 3 Lời nói đầu 4 Chương 1. Martingale và các bất đẳng thức cơ bản 7 Martingale và các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Định nghĩa Martingale và các ví dụ . . . . . . . . . . . . 7 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Các bất đẳng thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Một số bất đẳng thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . 11 Bất đẳng thức hàm bình phương . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 2. Luật số lớn và các định lý hội tụ 22 Định lý hội tụ martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Luật số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Luật số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Luật mạnh số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Hội tụ trong Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3. Định lý giới hạn trung tâm 46 Hội tụ L1 yếu hội tụ ổn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm . . . . . . . . . . 53 Kết luận 60 Tài liệu tham khảo 61 1 Lời cảm ơn Với tình cảm chân thành em xin được bày tỏ lòng biết ơn đến trường Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội Phòng Đào tạo Sau Đại học Khoa Toán - Cơ - Tin học cùng các quí thầy cô giáo đã tận tình hướng dẫn tạo mọi điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến .