tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phân số Ai Cập và biểu diễn đơn vị

Toán học Ai Cập rất đặc sắc về nhiều mặt. Một trong những khía cạnh rất kỳ lạ của Toán học cổ Ai Cập liên quan đến "Phân số". Các nhà Toán học cổ Ai Cập chỉ xét những phân số mà ta gọi là "Phân số đơn vị", phân số có tử số bằng 1 và mẫu số là các số nguyên dương. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG NHẬT PHÂN SỐ AI CẬP VÀ BIỂU DIỄN ĐƠN VỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG NHẬT PHÂN SỐ AI CẬP VÀ BIỂU DIỄN ĐƠN VỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Giáo viên hướng dẫn TS NGUYỄN VĂN NGỌC HÀ NỘI 2016 Mục lục Mở đầu 1 1 Phân số Ai Cập 3 Giới thiệu về xây dựng thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Phương pháp tách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Thuật toán Fibonaci-Sylvester . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Thuật toán Golomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Số thực hành . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Thuật toán nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Thuật toán Bleicher Erdo s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Giả thuyết của Goldbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Thuật toán Yokota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Thuật toán Tenenbaum Yokota . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Thuật toán số thực hành quot tối ưu quot . . . . . . . . . . . . . . 20 Các thuật toán khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Thuật toán giai thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Thuật toán Chuỗi Farey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Thuật toán phân số tiếp diễn . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 So sánh Thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Độ dài và chặn mẫu số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chặn mẫu số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chặn độ dài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Độ dài và chặn mẫu số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Bài toán liên quan đến số cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Paul Erd .