tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Công thức tổng quát của dãy số và ứng dụng

Hiện nay có rất nhiều tài liệu đề cập tới các bài toán dãy số. Tuy nhiên tài liệu này chủ yếu quan tâm tới hai mảng chính: tìm công thức tổng quát của dãy số và một số bài toán liên quan như tính tổng, xét tính chất số học, tính giới hạn một vài dãy số Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - HOÀNG VĂN KHÁNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - HOÀNG VĂN KHÁNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60460113 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. PHẠM VĂN QUỐC Hà Nội - 2015 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU . 1 Chương 1 . 2 Một số kiến thức chuẩn bị . 2 1. Dãy số . 2 Một số khái niệm về dãy số . 2 Cách xác định một dãy số . 2 Một số dãy số đặc biệt. 2 2. Một số tính chất số học . 3 Một số tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên . 3 Hàm phần nguyên và số chính phương . 4 Chương 2 . 5 Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số . 5 1. Phương pháp đổi biến đưa dãy số về cấp số cộng cấp số nhân hay dãy lũy thừa . 5 pháp sai phân . 10 Xét phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất . 10 Xét phương trình sai phân tuyến tính tổng quát . 11 3. Phương pháp tìm công thức tổng quát dãy số bằng định hướng bởi công thức lượng giác . 20 Chương 3 . 30 Một số bài toán liên quan đến công thức tổng quát của dãy số . 30 1. Tính tổng của một dãy số . 30 2. Dãy số và tính chất số học của dãy số. 34 Tính chính phương của dãy số . 34 Toán chia hết và phần nguyên . 43 3. Dãy số và giới hạn của dãy số . 52 KẾT LUẬN . 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 69 LỜI NÓI ĐẦU Dãy số là một phần quan trọng của đại số và giải tích toán học nó không chỉ là đối tượng nghiên cứu mà còn đóng vai trò quan trọng phục vụ cho việc tính toán trong phương trình hàm lý thuyết biểu diễn hay cụ thể hơn là những bài toán thực tế như tính lãi xuất ngân hàng tính số nhiễm sắc thể tính số phân bào Hiện nay có rất nhiều tài liệu đề cập tới các bài toán dãy số. Tuy nhiên tài liệu này chủ yếu quan tâm tới hai mảng chính tìm công thức tổng quát của dãy số và một số bài toán liên quan như tính tổng xét tính chất số học tính giới hạn một vài dãy số Mục