tailieunhanh - Đề cương bài giảng môn Đại số và Hình học giải tích

Nội dung của đề cương cung cấp đến người học thông tin tổng quan các kiến thức trong môn học như tập hợp và ánh xạ; ma trận định thức & c; không gian vector - không gian euclid; ánh xạ tuyến tính; trị riêng, vector riêng, dạng toàn phương. | ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG Học phần ĐẠI SỐ amp HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Đơn vị Bộ môn Toán Khoa CNTT Thời gian Tuần 1 Tiết 1-4 Giáo viên Nguyễn Trọng Toàn GV giảng 4 HV tự học 4 Chương 1 TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ Mệnh đề toán học và các phép toán logic Các mục Tập hợp Ánh xạ Mục đích - - Giới thiệu mục đích ý nghĩa của môn học yêu cầu - Nắm được nội dung cơ bản của lý thuyết tập và khái niệm ánh xạ. NỘI DUNG I. LÝ THUYẾT Chương I. TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC VÀ CÁC PHÉP TÍNH LOGIC Mệnh đề toán học Là những khẳng định mang một ý nghĩa đúng hoặc sai. Không có mệnh đề nửa đúng nửa sai. Thí dụ 5 gt 3 Mệnh đề đúng Áo bộ đội màu nâu Mệnh đề sai. Các phép toán logic trên các mệnh đề. Giả sử ta có các mệnh đề A B C a Phép phủ định A Mệnh đề A nhận giá trị đúng khi A sai nhận giá trị sai khi A đúng. b Phép Hội Mệnh đề A B chỉ nhận giá trị đúng khi và chỉ khi A và B cùng đúng. c Phép Tuyển Mệnh đề A B chỉ nhận giá trị sai khi và chỉ khi A và B cùng sai. d Phép kéo theo Mệnh đề A B chỉ nhận giá trị sai khi và chỉ khi A đúng và B sai. e Phép Tuyển loại trừ Mệnh đề A B nhận giá trị đúng khi A đúng và B sai hoặc A sai B đúng. Bảng chân trị A B A A B A B A B A B A B 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Điều kiện cần điều kiện đủ Nếu A B thì A được gọi là điều kiện đủ của B B được gọi là điều kiện cần có của A. Nếu A B thì A được gọi là điều kiện cần và đủ của B và ngược lại. Vị từ Như đã biết mệnh đề là một câu khẳng định có ý nghĩa đúng hoặc sai rõ ràng. Tuy nhiên trong thực tế có những câu khẳng định mà giá trị chân lý của nó đúng hay sai tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố chưa cụ thể biến nào đó. Thí dụ Khằng định x gt 5 có giá trị là đúng nếu x 7 và có giá trị là sai nếu x 2. a Hàm mệnh đề. Hàm P x1 x2 xn xác định trên tập A được gọi là hàm mệnh đề n-ngôi trên nếu A thay x1 a1 x2 a2 xn an với ai A i 1 n thì P a1 a2 an là một mệnh đề. Thí dụ P x x gt 5 Là hàm mệnh đề 1 ngôi trên R P x y z x gt y y gt z Là hàm .