tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Biến đổi Laplace - TS. Đặng Quang Hiếu

Bài giảng này cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về biến đổi Laplace. Những nội dung cơ bản được trình bày trong bài gồm có: Giới thiệu về biến đổi Laplace, liên hệ với biến đổi Fourier, điểm cực và điểm không, các tính chất của ROC, biến đổi Laplace ngược, hàm truyền đạt H(s) của hệ thống LTI, . | ET 2060 Biến đổi Laplace TS. Đặng Quang Hiếu http om Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông .c 2011-2012 ng co an th Giới thiệu về biến đổi Laplace g on du Xét hệ thống LTI với đáp ứng xung h t và đầu vào x t e st ta có u y t H s e st cu trong đó Z H s h t e st dt Có thể coi biến đổi Fourier là trường hợp riêng của biến đổi Laplace với s jΩ . Phân tích hệ thống LTI đặc biệt là tính ổn định. Ứng dụng trong lý thuyết mạch lý thuyết điều khiển . https tailieudientucntt Định nghĩa L t s L 1 Biến đổi Laplace L x t X s om trong đó s là biến số phức s σ jΩ. Z .c X s x t e st dt ng Ví dụ Tìm biến đổi Laplace của x t e at u t co an th Liên hệ với biến đổi Fourier g on Biến đổi Fourier là biến đổi Laplace xét trên trục ảo s jΩ. du X jΩ X s s jΩ u cu Biến đổi Laplace là biến đổi Fourier của x t e σt Z X s x t e σ jΩ t dt FT x t e σt Miền hội tụ ROC là những giá trị của s trên mặt phẳng phức sao cho X s lt tức là tồn tại biến đổi Fourier của x t e σt . Điều kiện hội tụ Z x t e σt dt lt https tailieudientucntt Ví dụ Tìm biến đổi Laplace và vẽ miền hội tụ cho các trường hợp sau a x t δ t b x t e at u t c x t e 2t u t e 3t u t d x t cos Ω0 t u t om .c ng co an th Điểm cực và điểm không g on du Điểm cực s spk nếu X spk . Điểm không s s0k nếu X s0r 0. u cu Nếu X s biểu diễn bởi một hàm hữu tỉ N s X s D s thì spk là nghiệm của đa thức D s và s0r là nghiệm của đa thức N s . Ví dụ Tìm biến đổi Laplace và vẽ các điểm cực điểm không x t δ t 3e 2t u t 2e t u t https tailieudientucntt Các tính chất của ROC i ROC chứa các dải song song với trục ảo trên mặt phẳng s. ii ROC không chứa các điểm cực R iii Nếu x t có chiều dài hữu hạn và x t dt lt thì ROC sẽ là cả mặt phẳng phức. iv Nếu x t là dãy một phía trái hoặc phải thì ROC om v Nếu x t là dãy hai phía thì ROC .c ng co an th Biến đổi Laplace ngược g on Áp dụng biến đổi Fourier ngược Z du σt 1 x t e X σ jΩ e jΩt dΩ 2π u cu

• Điện - Điện tử
• Bài giảng Tín hiệu và hệ thống
• Tín hiệu và hệ thống
• Hệ thống tín hiệu
• Biến đổi Laplace
• Liên hệ với biến đổi Fourier
• Biến đổi Laplace ngược
• Tín hiệu liên tục
• Tín hiệu rời rạc
• Biểu diễn tín hiệu trên miền thời gian
• Bài giảng Hệ thống tín hiệu
• Tìm hiểu hệ thống tín hiệu
• Tài liệu hệ thống tín hiệu
• Các loại tín hiệu trên ô tô
• Hệ thống báo rẽ và báo nguy
• Hệ thống thông tin
• Phổ của tín hiệu điều biên
• Giải điều biên đồng bộ pha
• Hệ thống LTI
• Tính phép chập
• Tính phép chập bằng đồ thị
• Phép chập cho tín hiệu liên tục
• Phân loại tín hiệu
• Công suất tín hiệu
• Năng lượng tín hiệu
• Dạng tín hiệu thông dụng
• Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn
• Tín hiệu tuần hoàn dùng chuỗi Fourier
• Tín hiệu tuần hoàn
• Biểu diễn vectơ tín hiệu
• Mô hình toán học của hệ thống
• Hệ thống tuyến tính
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Biểu diễn hệ thống
• Xử lý tín hiệu
• Mô hình mô tả hệ tuyến tính
• Hệ thống thông tin di động
• Biểu diễn tín hiệu
• Miền tần số
• Hệ thống rời rạc
• Hệ thống liên tục theo thời gian
• Biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Fourier
• Tín hiệu trên miền thời gian
• Thuộc tính của hệ thống
• Phân loại các thuộc tính của hệ thống
• Hệ thống liên tục
• Phân tích hệ thống LTI
• Miền thời gian
• Biểu diễn hệ thống LTI
• Hệ thống LTI nhân quả
• Phương trình vi phân
• Biểu diễn fourier
• Tín hiệu dạng sin
• Hệ thống LTI thời gian rời rạc
• Biến đổi Z
• Hệ thống thời gian rời rạc
• Phân tích hệ thống
• Tín hiệu thời gian rời rạc
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Biểu diễn tín hiệu rời rạc
• Biến đổi Fourier rời rạc
• Điều khiển tự động
• Kích cỡ của tín hiệu
• Tính chất của biến đổi Fourier