tailieunhanh - 30 đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Tham khảo 30 đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 dành cho các bạn học sinh lớp 6 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức môn Toán trong học kì vừa qua cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi nhằm đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới! | ĐỀ SỐ I Thời gian làm bài 120 phút a 3 2a 2 1 Câu 1 2 điểm Cho biểu thức A 3 a 2a 2 2 a 1 a Rút gọn biểu thức b Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản. Câu 2 1 điểm Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc n2 1 và cba n 2 2 Câu 3 2 điểm a. Tìm n để n2 2006 là một số chính phương b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n 2 2006 là số nguyên tố hay là hợp số. Câu 4 2 điểm a n a a. Cho a b n N Hãy so sánh và b n b 1011 1 1010 1 b. Cho A B . So sánh A và B. 1012 1 1011 1 Câu 5 2 điểm Cho 10 số tự nhiên bất kỳ a1 a2 . a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10. Câu 6 1 điểm Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng. - 2 Page ĐỀ SỐ II Thời gian làm bài 120 phút Câu1 a. Tìm các số tự nhiên x y. sao cho 2x 1 y-5 12 số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c. Tìm tất cả các số B 62xy427 biết rằng số B chia hết cho 99 Câu 2. 12n 1 a. chứng tỏ rằng là phân số tối giản. 30n 2 1 1 1 1 b. Chứng minh rằng 2 2 2 . 2 ĐỀ SỐ III Thời gian làm bài 120 Bài 1 1 5đ Tìm x a 5x 125 b 32x 81 c 52x-3 Bài 2 1 5đ Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng a 5 5 a 5 Bài 3 1 5đ Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương. b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm. c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm Bài 4 2đ Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. Bài 5 2đ Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. Bài 6 1 5đ Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc