tailieunhanh - Chỉ số chính quy Castelnouvo-mumford của iđêan cạnh và kích thước nhỏ nhất của ghép cặp cực đại của đồ thị đơn

Bài viết trình bày chứng minh chi tiết về chặn trên của chỉ số chính quy Castelnouvo-Mumford của iđêan cạnh với đồ thị đơn G cho trước theo kích thước nhỏ nhất ứng với ghép cặp cực đại của G. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ CHỈ SỐ CHÍNH QUY CASTELNOUVO-MUMFORD CỦA IĐÊAN CẠNH VÀ KÍCH THƢỚC NHỎ NHẤT CỦA GHÉP CẶP CỰC ĐẠI CỦA ĐỒ THỊ ĐƠN Lê Quang Huy1 TÓM TẮT Bài báo trình bày chứng minh chi tiết về chặn trên của chỉ số chính quy Castelnouvo-Mumford của iđêan cạnh với đồ thị đơn G cho trước theo kích thước nhỏ nhất ứng với ghép cặp cực đại của G. Từ khóa Chỉ số chính quy iđêan cạnh ghép cặp đồ thị đơn. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Cho G là một đồ thị đơn và iđêan I G xi x j x x E G gọi là iđêan cạnh i j của G. Nhƣ vậy với mỗi đồ thị đơn G ta luôn xác định đƣợc một iđêan đơn thức tƣơng ứng. Việc đánh giá mối liên hệ và sự tƣơng tác giữa G và I G nhƣ thế nào là vấn đề đƣợc nhiều ngƣời quan tâm. Có hai hƣớng thông dụng tiếp cận về vấn đề này là cấu trúc của đồ thị G ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến tính chất của iđêan I G và các bất biến của đồ thị G có tác động nhƣ thế nào đến các bất biến của iđêan I G . Trong bài báo này tác giả tiếp cận theo hƣớng thứ hai về chặn trên bất biến chỉ số chính quy của iđêan I G ứng với đồ thị G là kích thƣớc nhỏ nhất của ghép cặp cực đại trong đồ thị G. Bài báo và trình bày chi tiết các chứng minh cho chặn trên chỉ số chính quy của I G theo kích thƣớc nhỏ nhất của ghép cặp cực đại trong đồ thị G. Các kết quả này đƣợc trình bày sơ lƣợc trong 4 5 dƣới dạng nhận xét và gợi ý. Ngoài phần giới thiệu bài báo chia thành hai mục. Mục 2 giới thiệu một số kiến thức cơ bản về đồ thị iđêan cạnh chỉ số chính quy. Mục 3 đƣa ra các kết quả chính về chặn trên chỉ số chính quy của I G theo kích thƣớc nhỏ nhất của ghép cặp cực đại của đồ thị G trong các trƣờng hợp G là đồ thị hình sao Định lý G là đồ thị chứa một cạnh là ghép cặp cực đại kích thƣớc 1 của G Định lý và cuối cùng là đồ thị G tổng quát Định lý . 2. IĐÊAN C NH CỦA ĐỒ THỊ Trong mục này chúng ta luôn giả thiết R K x1 x2 . xn là vành đa thức n biến x1 x2 . xn trên trƣờng K vô hạn m là iđêan thuần nhất cực đại của R và A là môđun phân bậc hữu hạn sinh trên R . Các kiến thức

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.