tailieunhanh - Khôi phục và xấp xỉ hàm số bằng phương pháp tuyến tính trong không gian Besov

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ nghiên cứu vấn đề khôi phục và xấp xỉ hàm số không tuần hoàn bằng phương pháp tuyến tính trong không gian Besov với modul trơn đẳng hướng, chúng tôi xây dựng được phương pháp tuyến tính bởi các B-spline và đánh giá tiệm cận được tốc độ hội tụ của phương pháp. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ KHÔI PHỤC VÀ XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN BESOV Nguyễn Mạnh Cƣờng1 Bùi Khắc Thiện2 TÓM TẮT Chúng tôi nghiên cứu khôi phục và xấp xỉ lớp hàm số không tuần hoàn thuộc không gian Besov có độ trơn đẳng hướng bằng phương tuyến tính không thích nghi. Xây dựng được phương pháp tuyến tính dựa trên giá trị lấy mẫu mà cụ thể trong bài báo này là các toán tử đánh giá sai số xấp xỉ của phương pháp qua đại lượng đặc trưng Từ khóa Biểu diễn bán nội suy không gian Besov phương pháp tuyến tính. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Nhƣ chúng ta đã biết các phƣơng pháp hiện đại của toán học đƣợc ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực xử lý tín hiệu xử lý ảnh và thị giác máy tính. Bài toán khôi phục tín hiệu và loại nhiễu là một bài toán hết sức quan trọng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và xử lý ảnh vì trong thực tế không có một loại máy nào có thể cho ta thông tin chính xác của tín hiệu cũng nhƣ nhiễu luôn xuất hiện trong quá trình truyền tải số hóa nhiễu xuất hiện do điều kiện tự nhiên. Sự phụ thuộc của chất lƣợng tín hiệu và ảnh vào công nghệ xử lý thông tin đòi hỏi phải phát triển rất mạnh và có hiệu quả các thuật toán xử lý tín hiệu xử lý ảnh và ứng dụng của chúng 1 2 . Khôi phục hàm số từ giá trị lấy mẫu tối ƣu là một trong những bài toán cơ bản của lý thuyết xấp xỉ đƣợc nhiều nhà toán học quan tâm vì ý nghĩa lý thuyết cũng nhƣ ứng dụng của nó. Khôi phục hàm số từ giá trị lấy mẫu bằng phƣơng pháp tuyến tính là cách tiếp cận truyền thống đƣợc nhiều nhà toán học nghiên cứu tuy nhiên cho đến nay nó vẫn không mất tính thời sự vì có nhiều ứng dụng. Bài báo nghiên cứu khôi phục và xấp xỉ hàm số bằng phƣơng pháp tuyến tính không thích nghi. Khôi phục và xấp xỉ hàm số bằng phƣơng pháp tuyến tính đã đƣợc nhiều nhà toán học nghiên cứu và có nhiều công trình đƣợc công bố. Trong 3 các tác giả đã nghiên cứu khôi phục và xấp xỉ hàm số bằng phƣơng pháp tuyến tính cho lớp hàm số tuần hoàn thuộc không gian Besov B p với modul trơn đẳng .

• Toán học
• Khôi phục hàm số
• Xấp xỉ hàm số
• Phương pháp tuyến tính
• Không gian Besov
• Modul trơn đẳng hướng
• Luận án Tiến sĩ
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Phương pháp thích nghi