tailieunhanh - Vấn đề tính tích phân khi giải bài toán Côsi đối với phương trình truyền sóng trong mặt phẳng và trong không gian

Bài viết đưa ra cách xây dựng công thức tính tích phân bội với phép đổi biến số thích hợp, tính tích phân mặt bằng cách đưa về tích phân kép dựa vào yếu tố diện tích của mặt, từ đó tính được các tích phân trong công thức nghiệm và do đó giải quyết được bài toán. | VẤN ĐỀ TÍNH TÍCH PHÂN KHI GIẢI BÀI TOÁN CÔSI ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG KHÔNG GIAN Đỗ Thị Hoài Khoa Toán và Khoa học Tự nhiên Email hoaidt@ Ngày nhận bài 26 10 2020 Ngày PB đánh giá 16 11 2020 Ngày duyệt đăng 19 11 2020 TÓM TẮT Giải bài toán Côsi đối với phương trình truyền sóng đòi hỏi phải tìm được phương pháp tính các tích phân bội tích phân mặt có trong công thức nghiệm. Nhưng vấn đề tính các tích phân đó gặp nhiều khó khăn. Bài báo đưa ra cách xây dựng công thức tính tích phân bội với phép đổi biến số thích hợp tính tích phân mặt bằng cách đưa về tích phân kép dựa vào yếu tố diện tích của mặt từ đó tính được các tích phân trong công thức nghiệm và do đó giải quyết được bài toán. Từ khóa Bài toán Côsi tích phân bội tích phân mặt yếu tố diện tích của mặt. INTEGRALITY PROBLEM WHEN SOLVING THE CAUCHY PROBLEM FOR WAVE EQUATIONS IN PLANES AND SPACES ABSTRACT Solving the Cauchy problem for wave equations requires finding methods to calculate the multiple and surface integrals included in the solution formulae. Because calculating these integrals is difficult the paper deals with formulating multiple integral formulas with appropriate transformations calculating surface integrals by bringing about the double integral based on the area factor of the surface so one can calculate the integrals in the solution formulae and thus solve the problem. Keywords Cauchy problem multiple integral surface integral the area factor of the surface. 1. MỞ ĐẦU phân mặt trong công thức nghiệm giúp Để giải các bài toán Côsi bài toán giải quyết bài toán đối với phương trình hỗn hợp đối với phương trình đạo hàm đạo hàm riêng được dễ dàng hơn. riêng hầu hết đều phải đưa về tính các 2. BÀI TOÁN CÔSI ĐỐI VỚI tích phân xác định tích phân bội tích PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG phân mặt Tuy nhiên các công thức TRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG tích phân trong dạng toán này tương đối KHÔNG GIAN phức tạp. Hơn nữa chưa có tài liệu nào . Bài toán Côsi đối với phương .