tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương được chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi TOÁN - Lớp 9 THCS ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 15 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài 150 phút không tính thời gian phát đề ------------------------------------------ Bài 1 4 điểm. 2 1 2 1 a Cho a b Tính a7 b7 . 2 2 b Giải phương trình sau với x R x2 3x 2 x 3 x2 2x 3 x 2. Bài 2 5 điểm a Cho a n3 2n và b n4 3n2 1. Với mỗi n là số tự nhiên hãy tìm ước chung lớn nhất của a và b. b Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương x y thì A x y x 2y x 3y x 4y y 4 là số chính phương Bài 3 5 điểm a Tìm tất cả các số nguyên dương m sao cho m2 12 là số chính phương b Cho ba số thực a b c thỏa mãn a b c 0 và a 1 b 1 c 1 Chứng minh rằng a4 b6 c8 2. Bài 4 2 điểm Trên 3 canh AB BC CA của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M N P AM BN CP sao cho k. Gọi SM N P SABC lần lượt là diện tích tam giác M N P và tam MB NC PA 3 giác ABC Tìm k để SM N P SABC 8 Bài 5 4 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R R là một độ dài cho trước . Gọi C D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD 120 . d và COD Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F . a Chứng minh rằng 4 điểm C D E F cùng nằm trên một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó theo R. b Tìm giá trị lớn nhât của diện tích tam giác F AB theo R khi C D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán. -------------------- HẾT -------------------- Biên soạn Long Nguyễn