tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Tân Kỳ

Tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Tân Kỳ để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp quốc gia sắp diễn ra nhé! | PHÒNG GD amp ĐT TÂN KỲ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. điểm x2 x 2 x x 2 x 1 Cho biểu thức A . x x 1 x x 1 a Nêu điều kiện xác định và rút gọn A. b Tìm GTNN của A. 3 x c Cho B tìm x để B Z . A Bài 2. điểm a Cho m2 4 và m2 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5. b Giải phương trình x 2 6 x 8 2 x 3 x 2 x 6 2 x 4 . c Tìm nghiệm nguyên phương trình 5x2 y2 17 2xy. Bài 3. điểm a Cho ba số thực a b c. Chứng minh bất đẳng thức a b c 3 ab bc ca . 2 b Cho ba số thực x y z thõa mãn x 2 y 2 z 2 3 . Tìm GTNN của biểu thức x2 1 y 2 1 z 2 1 1 M . x y z x y z Bài 4. điểm 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường trung tuyến AM. Gọi D E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC. a Chứng minh DE2 b Chứng minh DE vuông góc với AM. c Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD. Chứng minh tam giác ABC vuông cân. 2. Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có AB 3cm AC 6cm góc BAC 1200 Bài 5. điểm Một sân hình vuông được chia 25 ô vuông nhỏ mỗi ô được chia một học sinh đứng. Trống đánh mỗi học sinh đều bước sang ô có cạnh chung với ô mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất một ô trống. ---------- HẾT ---------- https Họ và tên thí sinh . Số báo danh .