tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Nghi Lộc

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Nghi Lộc được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập đạt kết quả cao! | PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. điểm a 3 a a 2 a 3 9 a Cho biểu thức P 1 . a 9 a 3 2 a a a 6 a Nêu điều kiện xác định và rút gọn P. b Tìm a để P P 0 . c Tìm a Z để P Z . Bài 2. điểm a Giải phương trình x 3 x 1 2 . b Giải phương trình x 5 x 2 1 x 2 7 x 10 3 . c Tìm nghiệm là các số tự nhiên của phương trình xy 4x 35 5y. Bài 3. điểm 1. Tìm các số tự nhiên x sao cho 17 x2 là một số chính phương. a b với a gt b gt 0. 2 a b 2. Chứng minh bất đẳng thức ab 2 8b Bài 4. điểm 1 1 1 Cho ba số dương x y z thỏa mãn 2 . Tìm GTLN của P xyz. 1 x 1 y 1 z Bài 5. điểm Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm E 1 thuộc BC sao cho BE EC . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. Trên tia đối của tia 2 DC lấy điểm I sao cho DI BE. 1 1 1 a Chứng minh a2 và 2 2 2. AI AM a b Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN CM. Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BND. a c Lấy điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho CF gọi H là giao điểm của AM và BF. 2 Chứng minh CH AM . ---------- HẾT ---------- https Họ và tên thí sinh . . Số báo danh