tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trung Nguyên

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trung Nguyên dành cho các bạn học sinh lớp 8 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | PHÒNG GD amp ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL ĐT HSG CẤP HUYỆN TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày khảo sát 30 3 2021 Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Câu 1. 3 0 điểm x2 2x 2x2 1 2 a Cho biểu thức A 2 3 1 2 . Tìm giá trị nguyên của x 2x 8 8 4x 2x x x x 2 để A có giá trị nguyên. b Cho x y z đôi một khác nhau thỏa mãn x y z 0. Tính giá trị của biểu thức xy 2 z 2 yz 2 x 2 zx 2 y 2 B . 2 xy 2 2 yz 2 2 zx 2 3 xyz 2 Câu 2. 2 5 điểm a Giải phương trình nghiệm nguyên x 2 xy 2014 x 2015 y 2016 0 . b Cho các số nguyên a b c thỏa mãn 2a b 2b c 2c a đều là các số chính phương. Biết rằng một trong ba số chính phương trên chia hết cho 3. Chứng minh rằng P a b b c c a chia hết cho 81. 3 3 3 4 4 4 Câu 3. 1 0 điểm Cho ba số a b c thỏa mãn a b c và a b c 6. 3 3 3 a b c 6 Chứng minh rằng 2 2 2 . a 1 b 1 c 1 5 Câu 4. 2 5 điểm Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C khác A qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. AB CA a Chứng minh . 4BD AB b Kẻ OM vuông góc với CD tại M từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH. c Tìm vị trí điểm C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. Câu 5. 1 0 điểm Năm vận động viên mang số 1 2 3 4 và 5 được chia bằng mọi cách thành hai nhóm. Chứng tỏ rằng ở một trong hai nhóm ta luôn có hai vận động viên mà hiệu các số họ mang trùng với một trong các số mà người của nhóm đó mang. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. PHÒNG GD amp ĐT YÊN LẠC HDC TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN ĐỀ KSCL ĐT HSG CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020-2021 Ngày khảo sát 30 3 2021 Hướng dẫn chung - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày những ý cơ bản nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì Giám khảo vẫn cho điểm nhưng không vượt quá thang điểm của mỗi ý đó. - Câu 4 hình học học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm. - Tổng điểm toàn bài bằng tổng điểm .