tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập. Mỗi đề thi có đáp án giúp hỗ trợ cho quá trình ôn luyện của các em học sinh lớp 12, nhằm giúp các em học sinh nâng cao kỹ năng luyện đề, chuẩn bị sẵn sàng kiến thức cho kì thi chọn học sinh giỏi môn Toán sắp tới. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi Toán Đề thi có 1 trang gồm 9 câu Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề x 3 Câu 1 2 5 điểm . Cho hàm số y 2 x x 2 C . Tìm tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị C của hàm số và có tung độ nguyên. x4 3 Câu 2 2 5 điểm . Cho hàm số y 3x 2 C . 2 2 Tìm tọa độ tất cả các điểm M thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại M cắt C tại hai điểm phân biệt P Q khác M thỏa mãn MP 3MQ với P nằm giữa Q và M. Câu 3 2 0 điểm . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm x2 x 1 x2 x 1 x 2 x 1 m x 2m 6 0 . Câu 4 2 0 điểm . Gọi S là tập nghiệm của phương trình x 2 log2 x 9x m 1 3x m 0 với m là tham số thực . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để tập hợp S có hai phần tử Câu 5 2 0 điểm . Cho tứ diện ABCD có AB CD 5 AC BD 10 AD BC 13 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD . Câu 6 3 0 điểm . Cho hình chóp tứ giác có SA x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích khối chóp theo x và tìm x để thể tích đó lớn nhất. Câu 7 2 0 điểm . Cho hàm số g x ax 4 bx 3 cx 2 dx c có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số f x g g x . Câu 8 2 0 điểm . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi nột khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được chia hết cho 15. 2x 2 x 2 2x 1 Câu 9 2 0 điểm . Cho hàm số f x 9 3 p q . Tìm tất cả các giá trị của p q 2x 2 x 2 2x 1 để giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 1 1 là nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó. ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN GIẢI x 3 Câu 1 2 5 điểm . Cho hàm số y 2 x x 2 C . Tìm tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị C của hàm số và có tung độ nguyên. Hướng dẫn Dễ thấy hàm số xác định với mọi x . Xem y là tham số xét phương trình ẩn x sau yx 2 y 1 x 2y 3 0 . Ta có y 0 x 3. Xét y 0 thì phương trình có nghiệm 7 2 14 7 2 14 khi và chỉ khi y 1 4y 2y 3 0

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.