tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhị thức Newton và một số ứng dụng

Luận văn trình phương pháp xây dựng chứng minh công thức theo trình tự lịch sử, thì mục đích chính của luận văn là việc mở rộng, chứng minh sự đúng đắn của công thức nhị thức Newton với số mũ bất kỳ thông qua khai triển về chuỗi, sự hội tụ của chuỗi lũy thừa. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG NGUYỄN ĐÌNH ĐỘ - C00806 NHỊ THỨC NEWTON VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - Năm 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG NGUYỄN ĐÌNH ĐỘ - C00806 NHỊ THỨC NEWTON VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH Phương pháp toán sơ cấp MÃ SỐ 8 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN CÔNG SỨ Hà Nội - Năm 2018 1 PHẦN MỞ ĐẦU Nhị thức Newton đã được đưa vào giảng dạy trong chương trình phổ thông trung học từ rất lâu. Tuy nhiên do hạn chế về thời lượng khối lượng và cả nội dung kiến thức nên nhị thức Newton với học sinh phổ thông lâu nay đơn giản chỉ là cách xây dựng công thức tổng quát từ các trường hợp cụ thể và rèn luyện kỹ năng sử dụng các công thức đó trong việc giải các bài toán có liên quan. Trong khi thực tế thì công thức nhị thức Newton là đóng góp đáng kể của nhiều nhà toán học trước đó. Và sau cùng là Newton vào kho tàng toán học của nhân loại cả về phương diện lý thuyết lẫn thực tế tính toán cả trong lĩnh vực toán học sơ cấp lẫn toán cao cấp. Cũng đã có một vài luận văn thạc sĩ đề cập đến lĩnh vực này nhưng chỉ dừng lại ở các phương pháp xây dựng công thức nhị thức với số mũ nguyên. và vận dụng nó vào việc giải bài toán sơ cấp trong chương trình trung học phổ thông. Luận văn này ngoài việc trình bày phương pháp xây dựng chứng minh công thức theo trình tự lịch sử thì mục đích chính của luận văn là việc mở rộng chứng minh sự đúng đắn của công thức nhị thức Newton với số mũ bất kỳ thông qua khai triển về chuỗi sự hội tụ của chuỗi lũy thừa. Ngoài việc mở rộng công thức nhị thức Newton tác giả cũng đề cập đến ý nghĩa toán học to lớn của công thức trong lĩnh vực tính toán các giá trị của hàm số siêu việt hàm số lượng giác sin x cos x . 2 Các vấn đề trên được trình bày đầy đủ và hệ thống trong Chương 1 và Chương 2 của luận văn từ trang 05 đến trang 49. Chương 3 của luận văn dành riêng để giới thiệu ứng dụng khai triển công thức nhị thức Newton trong việc .