tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính chia hết của đa thức và ứng dụng

Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết và những áp dụng của tính chia hết các đa thức một biến và đa thức đối xứng. Khác biệt căn bản so với các luận văn khác về lĩnh vực đa thức được thể hiện qua vấn đề được đặc biệt quan tâm là tính chia hết của đa thức, qua số lượng, dạng các bài toán và độ khó của các bài toán. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG ĐỖ THỊ THU HÀ TÍNH CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 HÀ NỘI 2018 Công trình được hoàn thành tại Trường đại học Thăng Long NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN VĂN NGỌC Phản biện 1 TS. Nguyễn Việt Hải Phản biện 2 . Đỗ Văn Lưu Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn tại Trường đại học Thăng Long Vào hồi 09 giờ 30 ngày 28 tháng 12 năm 2018 Mở đầu Đa thức có vị trí quan trọng trong Toán học đặc biệt là đối với Toán học ở bậc phổ thông. Trong chương trình phổ thông chúng ta đã làm quen với khái niệm đa thức từ bậc trung học cơ sở từ những phép cộng trừ nhân đa thức đến phân tích đa thức ra thừa số nhân tử sơ đồ Horner về chia đa thức giải các phương trình đại số . Trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia quốc tế các kỳ thi Olympic Toán các bài toán liên quan đến đa thức thường xuyên được đề cập và xem như những bài toán khó luôn hấp dẫn những người yêu toán. Vì vậy mà hiện nay đã có một số lượng lớn các tài liệu chuyên khảo hay luận văn về lĩnh vực này. Trong lý thuyết đa thức thì tính chia hết của đa thức đóng vai trò quan trọng và có thể coi là sự mở rộng tự nhiên tính chia hết của các số nguyên trong Số học. Từ đây hình thành các vấn đề quan trọng như phân tích đa thức thành nhân tử giải các phương trình đạị số tính bất khả quy của các đa thức . Luận văn này trình bày cơ sở lý thuyết và những áp dụng của tính chia hết các đa thức một biến và đa thức đối xứng. Khác biệt căn bản so với các luận văn khác về lĩnh vực đa thức được thể hiện qua vấn đề được đặc biệt quan tâm là tính chia hết của đa thức qua số lượng dạng các bài toán và độ khó của các bài toán được trình bày trong luận văn. Bản luận văn gồm phần Mở đầu hai chương nội dung Kết luận và Tài liệu tham khảo. Chương 1 Đa thức một biến trình bày các kiến thức cơ bản và một số dạng toán về đa thức một biến phép chia hết và phép chia có dư của đa thức nghiệm của .