tailieunhanh - Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kiến thức. | LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Phương trình đường thẳng Cho đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 y0 z0 và nhận vectơ a a1 a2 a3 với a12 a22 a32 0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó có phương trình tham số là x x0 a1t y y0 a2 t t z z a t 0 2 Cho đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 y0 z0 và nhận vectơ a a1 a2 a3 sao cho a1a2a3 0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó có phương trình chính tắc là x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 II. Góc 1. Góc giữa hai đường thẳng 1 có vectơ chỉ phương a1 2 có vectơ chỉ phương a2 Gọi là góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 . Ta có cos a1 . a2 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có vectơ chỉ phương a có vectơ chỉ phương n a .n Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Ta có sin a . n III. Khoảng cách 1. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đi qua điểm M 0 và có vectơ chỉ phương a a M 0 M d M a 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1 đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương a1 2 đi qua điểm N và có vectơ chỉ phương a2 a1 a2 .MN d 1 2 a1 a2 IV. Các dạng toán thường gặp 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A B . Cách giải Xác định vectơ chỉ phương của là AB . Trang 1 42 2. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d . Cách giải Trong trường hợp đặc biệt Nếu song song hoặc trùng bới trục Ox thì có vectơ chỉ phương là a i 1 0 0 Nếu song song hoặc trùng bới trục Oy thì có vectơ chỉ phương là a j 0 1 0 Nếu song song hoặc trùng bới trục Oz thì có vectơ chỉ phương là a k 0 1 0 Các trường hợp khác thì có vectơ chỉ phương là a ad với ad là vectơ chỉ phương của d 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng . Cách giải Xác định vectơ chỉ phương của là a n với n là vectơ pháp tuyến của . 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng d1 d 2 hai đường thẳng không cùng phương . Cách giải Xác định vectơ chỉ phương của là a a1 a2 với a1 a2 lần lượt là vectơ chỉ phương của d1 d 2 . 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M .