tailieunhanh - Xấp xỉ trotter-kato của Co nửa nhóm

Trong bài viết này sẽ trình bày về một số xấp xỉ Trotter_Kato và xấp xi Yosida của nửa nhóm các toán tử liên tục mạnh trong không gian Banach và mối quan hệ của nửa nhóm liên tục mạnh với toán tử sinh của nó. Bài viết sử dụng tính chất bị chặn của nửa nhóm liên tục mạnh và một số tính chất của toán tử sinh của nó và giải thức chứng minh tính hội tụ và hội tụ đều của dãy các nửa nhóm. | ISSN 2354-0575 XẤP XỈ TROTTER_KATO CỦA C0 NỬA NHÓM Trịnh Xuân Yến Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận được bài báo 10 05 2018 Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa 18 07 2018 Ngày bài báo được duyệt đăng 02 08 2018 Tóm tắt Trong bài báo này sẽ trình bày về một số xấp xỉ Trotter_Kato và xấp xi Yosida của nửa nhóm các toán tử liên tục mạnh T _ t ijt 0 trong không gian Banach và mối quan hệ của nửa nhóm liên tục mạnh với toán tử sinh của nó. Bài viết sử dụng tính chất bị chặn của nửa nhóm liên tục mạnh và một số tính chất của toán tử sinh của nó và giải thức chứng minh tính hội tụ và hội tụ đều của dãy các nửa nhóm. Từ khóa Nửa nhóm liên tục mạnh toán tử sinh không gian Banach. 1. Đặt vấn đề hàm giá trị s 7 S _t - s i R _ m B i T _ s i R _ m A i x là Xấp xỉ nhiễu loạn là những phương pháp khả vi. chính được sử dụng để nghiên cứu toán tử phức Xét một toán tử đơn giản tạp và nửa nhóm nó sinh ra. Đối với một toán tử i _ i _ d _ i _ i A D A trên X thỏa mãn các điều kiện Hille- ds S t - s R m B T s R m A x Yosida trong định lý về toán tử sinh ta xác định xấp S _t - s i - BR _ m B i T _ s i R _ m B i T _ s i A R _ m A i x xỉ Yosida bị chặn S _t - s i R _ m A i - R _ m B i T _ s i x An nAR n A ở đây sử dụng tính chất R _ m A i T _ s i x sinh ra các nửa nhóm liên tục đều e tAn t 0 với T_ s iR_m Aix . R _ n A i _ nI - A i n N. -1 Từ đó suy ra Sử dụng sự kiện An quot A theo từng điểm trên t D A khi n quot 3 có thể chứng tỏ rằng các nửa nhóm S _t - s i R_ m A i - R_ m B i T _ s i xds cũng hội tụ tức là 0 e tAn quot T t khi n quot 3. S _t - s i R _ m B i T _ s i R _ m A i x t 0 Trong bài viết này sẽ đưa ra một số công cụ nghiên cứu các tính chất hội tụ và xấp xỉ của nửa R _ m B i T t - S _ t i R _ m A i x nhóm một cách có hệ thống và xét mối quan hệ giữa ba đối tượng nửa nhóm toán tử sinh và giải thức. . Định lý xấp xỉ Trotter_Kato thứ nhất Cho T _ t ijt 0 và Tn _ t ijt 0 _ n N i là các 2. Các định lý xấp xỉ Trotter_Kato nửa nhóm liên tục mạnh trên X với