tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương

Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2020 2021 -------------------- Môn Toán chuyên Ngày thi 10 7 2020 Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 3 0 điểm a Giải phương trình x 2020 x 2019 1 x 2 x 2019 2020 4039. 1 1 1 b Cho hai số thực m n khác 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng phương trình m n 2 x2 mx n x 2 nx m 0 luôn có nghiệm. Câu 2. 1 5 điểm Với các số thực x y thay đổi thỏa mãn 1 x y 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x 2 y 2 4 x y xy 7. Câu 3. 2 0 điểm a Tìm tất cả các số nguyên x y thỏa mãn phương trình x 2 xy y 2 x 2 y 2 . b Với a b là các số thực dương thỏa mãn ab a b 1. Chứng minh rằng a b 1 ab . 1 a 1 b 2 1 a 2 1 b 2 2 2 Câu 4. 3 5 điểm 900 nội tiếp đường tròn O bán kính R M là điểm nằm trên cạnh Cho tam giác ABC cân tại A BAC BC sao cho BM CM . Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn O với D A H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC ED cắt BC tại N . a Chứng minh rằng MA MD MB MC và BN CM BM CN . b Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Chứng minh rằng ba điểm B I E thẳng hàng. c Khi 2 AB R xác định vị trí của M để 2MA AD đạt giá trị nhỏ nhất. ------------------------------ HẾT ------------------------------ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. a Điều kiện x 2019. Nhân cả hai vế của phương trình cho x 2020 x 2019 ta được 4039 1 x 2 x 2019 2020 4039 x 2020 x 2019 x 2020 x 2019 1 x 2020 x 2019 x 2020 x 2019 x 2020 x 2019 1 0 x 2019 1 x 2020 1 0 x 2019 1 x 2020. x 2020 1 So với điều kiện ban đầu ta thấy x 2020 là nghiệm duy nhất của phương trình. 1 1 1 b Ta có 2 m n mn. m n 2 Phương trình tương đương x 2 mx n 0 1 hoặc x 2 nx m 0 2 . Phương trình 1 và 2 lần lượt có 1 m2 4n và 2 n 2 4m. Ta có 1 2 m 2 n2 4m 4n m 2 n 2 2mn m n 0. 2 Suy ra một trong hai số 1 hoặc 2 lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó một trong hai phương trình 1 hoặc 2 luôn có nghiệm. Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm. Câu 2. Ta có P 2 x 2 y 2 4 x y xy 7 2 x y 4 x y 7 2 x y 1 5 5. 2 2 y x 1 y x 1 Đẳng thức

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề tuyển sinh vào lớp 10
• Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên
• Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2021
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Toán vào lớp 10 THPT chuyên
• Đề thi Sở GD&ĐT Bình Dương
• Đề thi tuyển sinh lớp 10
• Đề thi vào lớp 10
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
• Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 2020
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Văn
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Anh
• Đề thi vào lớp 10 năm 2020
• Đề thi vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi vào lớp 10 môn Văn
• Đề thi vào lớp 10 môn Anh
• Đề thi vào lớp 10 môn Hóa
• Đề thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề thi vào lớp 10 môn Sinh
• Đề thi vào lớp 10 môn Sử
• Đề thi vào lớp 10 môn Địa
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
• Đề thi tuyển sinh môn Ngữ văn
• Tuyển sinh vào lớp 10 năm 2018
• Đề thi vào lớp 10 năm 2018 2019
• Đề thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn
• Tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ Văn
• Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn
• Luyện thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn