tailieunhanh - Khóa luận tốt nghiệp: Ứng dụng chương trình tính toán để giải những bài toán biên cho hệ phương trình vi phân thường bậc hai

Khóa luận trình bày lại vắn tắt cách chương trình giải các bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn và nội dung bài toán trị riêng, bài toán tán xạ. Từ đó, vận dụng giải các bài toán cụ thể tương ứng. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRẦN THỊ LỤA ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ĐỂ GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN BIÊN CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG BẬC HAI Bộ môn Toán lý MSSV KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN TS. LƯƠNG LÊ HẢI Thành phố Hồ Chí Minh - 2019 LỜI MỞ ĐẦU Để khóa luận đạt kết quả như hôm nay trong quá trình bắt đầu và hoàn thiện em đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ từ quý thầy cô bạn bè và gia đình. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Đầu tiên là thầy Lương Lê Hải - giảng viên định hướng và trực tiếp hướng dẫn em trong suốt quá trình làm khóa luận. Thầy luôn đồng hành giúp đỡ động viên chỉ dẫn tận tâm khi em gặp vấn đề khó hiểu. Ngoài ra em còn nhận được từ thầy sự tự tin kinh nghiệm sống và niềm đam mê nghiên cứu khoa học. Thứ hai các thầy cô trong khoa Vật Lý đã giảng dạy truyền cho em những kiến thức chuyên môn nền tảng kĩ năng phương pháp để em có thể vững bước vào nghề trong tương lai. Cùng với đó là gia đình và bạn bè thân thiết luôn bên cạnh và giúp đỡ em trong thời gian qua. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn. ngày 30 tháng 04 năm 2019 Trần Thị Lụa PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay những hệ lượng tử ít chiều trong các trường ngoại lực như điện trường hoặc từ trường được nghiên cứu và khảo sát một cách mạnh mẽ trong các quá trình như quang ion hóa tái hợp các nguyên tử và phân tử chuyển dịch bức xạ của các trạng thái Rydberg của nguyên tử trong các bẫy quang từ 1 3 khuếch tán lượng tử trên bề mặt của các phân tử 4 hay truyền ánh sáng trong các ống quang dẫn rời rạc không đều 5 6 . Mô hình toán học của các quá trình trên là những bài toán biên có chứa phương trình Schrodinger một phương trình cơ bản đặc trưng cho trạng thái của một hệ lượng tử bất kì các hạt cơ bản như electron proton hạt nhân nguyên tử phân tử . hoặc hệ phương trình đạo hàm riêng bậc hai dạng Elip trong miền vô hạn với những hàm thế năng khác nhau. Đã có một số công trình khoa học đưa ra những chương trình dựa trên các sơ đồ tính toán .