tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ứng dụng đồ thị tìm ước số và xác định tập đồng dư

Lý thuyết đồ thị là một chuyên ngành toán học hiện đại đã được ứng dụng vào nhiều ngành khoa học, kỹ thuật khác nhau, bởi vì lý thuyết đồ thị là phương pháp khoa học có tính khái quát cao và có tính ổn định vững chắc vì thế thông qua đồ thị có thể mã hóa các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------ PHẠM THỊ THỦY ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ TÌM ƯỚC SỐ VÀ XÁC ĐỊNH TẬP ĐỒNG DƯ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐẶNG HUY RUẬN Hà Nội - Năm 2013 Mục lục MỞ ĐẦU 2 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Định nghĩa đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Biểu diễn đồ thị bằng hình học . . . . . . . . . . . . . . . 6 Xích chu trình đường và vòng . . . . . . . . . . . . . . . 7 Đồ thị liên thông và chu số . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Đồ thị được gán nhãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Nguồn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 CÂY SINH ƯỚC 16 Cây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Đặc điểm của cây và cây có hướng . . . . . . . . . . . . . . 18 Cây sinh ước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Thuật toán xây dựng cây sinh ước . . . . . . . . . . . . . . 22 Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 NGUỒN ĐỒNG DƯ 27 Nguồn đồng dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Định nghĩa nguồn đồng dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Định nghĩa Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Thuật toán xây dựng nguồn đồng dư . . . . . . . . . . . . . 28 Nguồn giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .