tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Số đa giác và một số bài toán liên quan

Lý thuyết các số tượng hình không chỉ thể hiện vẻ đẹp của toán học mà thâm nhập vào nhiều nghiên cứu trong toán học, đặc biệt là số học và được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu (Pythagoras, Hypsicles, Plutarch, Nicomachus, Theon, Diophantus, Fibonacci, Stifel, Cardano, Descartes, Pell, Pascal, Euler, Legendre, Gauss, .). | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐINH THỊ THU HÀ SỐ ĐA GIÁC VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐINH THỊ THU HÀ SỐ ĐA GIÁC VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN NGUYÊN AN THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Chương Kiến thức chuẩn bị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Hàm sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Phương trình Pell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Chương 2. Chương Số đa giác và số đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Số đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . Hàm sinh của số đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Số tam giác chính phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 . Tổng bình phương các số đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . Định lý Cauchy về số đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . Một số số hình học phẳng khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . Số đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .