tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp đếm hai lần và ứng dụng

Phương pháp đếm hai lần “double counting” đã được nhóm tác giả Law Ka Ho, Leung Tat Wing và Li Kim Jin đăng tải trên tạp chí Mathematical Excalibur (Volume 13, Number 4, 2008) đưa ra các minh họa sinh động cho việc vận dụng phương pháp đếm hai lần vào giải một vài đề thi toán quốc tế. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- ĐỖ THỊ THÚY HÒA PHƢƠNG PHÁP ĐẾM HAI LẦN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- ĐỖ THỊ THÚY HÒA PHƢƠNG PHÁP ĐẾM HAI LẦN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Cơ sở của phương pháp đếm . . . . . . . . . . . . . . 3 Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp . . . . . . . . . . . . . 9 Một số phương pháp giải bài toán đếm của toán tổ hợp . . . 13 Sử dụng công thức bao hàm và loại trừ . . . . . . . . 13 Sử dụng phương pháp hệ thức truy hồi . . . . . . . . 16 Sử dụng phương pháp liệt kê các trường hợp . . . . . 18 Xây dựng song ánh giải một số bài toán tổ hợp . . . 21 2 Vận dụng phương pháp đếm hai lần vào giải bài toán đếm 25 Ý tưởng của phương pháp đếm hai lần . . . . . . . . . . . . 25 Một số nguyên lý tính chất của toán tổ hợp thường được vận dụng vào giải bài toán đếm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Vận dụng phương pháp đếm hai lần vào giải các bài toán đếm 32 Đếm số tập con số cặp và số hoán vị . . . . . . . . . 32 Phương pháp đếm hai lần và đồ thị hữu hạn . . . . . 47 Phương pháp ma trận liên thuộc . . . . . . . . . . . 51 Một số bài toán đề nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 1 Mở đầu Toán tổ hợp là một bài toán khó thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh cấp quốc gia và quốc tế. Chính vì vậy toán tổ hợp luôn dành được sự quan tâm rất lớn từ các bạn học sinh các thầy cô giáo và các nhà toán học. Mặc dù vậy tài liệu cho toán tổ hợp dành cho học sinh giỏi ở Việt nam vẫn còn rất ít và hạn chế. Phương pháp đếm hai lần double counting đã được .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp đếm hai lần
• Ứng dụng phương pháp đếm hai lần
• Phương pháp toán sơ cấp
• bài toán đếm
• Phương pháp giải bài toán đếm
• Double counting
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận